数学模型与数学实验.docVIP

数学模型与数学实验 课程名称：数学模型与数学实验 课程编码：070102B13 适用专业：数学与应用数学 课程类别：专业必修 学时数：64(其中16课时实验) 学分：4 编写执笔人：刘晓华 审定人：宋际平 编写日期：2006年1月21日 一、课程的性质、目的和任务 课程程的性质：专业必修课 课程的目的和任务： 数学模型与数学实验是数学与应用数学专业本科生的一门必修课程。数学模型与数学实验是大学数学课程的重要组成部分，是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计、高等数学等课程之后开设的一门重要课程，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。使学生掌握Matlab的常用命令和语法初步了解使用计算机解决数学问题的方法要求学生有较宽的知识面，能够运用数学知识和计算机解决实际问题提高学生对数学的兴趣，从而对学生学习掌握数学知识、培养学生的创造性思维有事半功倍的作用。、Matlab环境、矩阵的基本运算、解方程、绘图、函数的极限、导数、积分；常微分方程（组）解析式；优化与统计实验、多项式回归分析和曲线拟合、积分变换综合实验选取几个以上内容的复杂数学实验，如曲柄滑块机构的运动规律教堂顶部曲面面积的计算方法导弹跟踪问题个人住房抵押贷款和其它金融问题等。绪论 1、 教学内容　　学习数学建模课程的意义数学模型的定义及分类建立数学模型的方法及步骤数学建模示例。　　了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。初等模型1、 教学内容　　比例方法建模。比方法建模定性分析方法建模量纲分析方法建模初等模型举例。　　掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。优化模型1、 教学内容　　优化模型的一般意义线性规划的单纯形方法简介优化模型举例线性规划模型。　　 理解优化模型的一般意义。深刻理解线性规划模型的基本特点。熟练掌握单纯形方法。能结合计算机软件解决优化模型和线性规划模型。四线性代数模型1、 教学内容　　线性代数模型举例线性代数方程解空间、特征值、矩阵等性质的运用。　　深刻理解线性代数方法建模的基本特点。熟练掌握用线性代数知识解决实际问题。 离散模型1、 教学内容　　差分法建模层次分析法建模图论方法建模逻辑方法建模。　　了解差分法，层次分析法，图论方法及逻辑方法的基本理论。深刻理解差分法，层次分析法，图论方法及逻辑方法建模的基本特点。熟练掌握差分法，层次分析法，图论方法及逻辑方法建模方法。能运用本章方法分析解决问题。　微分方程模型1、 教学内容　　微分方程建模微分方程定性与稳定性理论建模变分法建模微分方程模型举例。　　了解微分方程定性与稳定性基本理论及变分法的基本理论。　深刻理解微分法，微分方程，微分方程定性与稳定性及变分法建模的基本特点。熟练掌握微分法，微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。能运用本章方法分析解决问题。随机性模型1、 教学内容　　概率与统计方法建模马氏链模型。　　了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论。深刻理解概率分布方法，马氏链及排队论建模的基本特点。熟练掌握概率分布方法，马氏链及排队论建模方法。能运用本章方法分析解决问题。．讲解至少种数学软件的使用，使学生掌握数学软件的常用功能 ．通过具体的模型展示数学实验的过程和方法。 ．初等模型 2 讨论课 6 6 优化模型 2 讨论课 8 7 线性代数模型 2 讨论课 8 8 离散模型 2 讨论课 8 9 微分方程模型 2 讨论课 7 10 随机性模型 1 7 五、本课程与其它课程的联系与分工 数学建模的先修课程是：数学分析、线性代数、常微分方程、概率统计，随机过程等事故系模型的并行课程有：数学实验等 六、建议教材及教学参考书 建议教材：《数学模型》 姜启源编 高等教育出版社 《数学实验》，谢云荪、张志让、张光澄、童季贤编．科学出版社. 1999年