多速率数字信号处理及的研究现状.docVIP

文章编号：1009-8119（2006）05-0039-03 多速率数字信号处理及其研究现状 张惠云 （北京理工大学电子工程系， 北京 100081） 摘 要 回顾了多速率信号处理的发展背景，并对其基础理论作了简要介绍。总结了目前多速率信号处理的一些主要应用领域，并对该领域的发展及应用做出了展望。 关键词 多速率信号处理，滤波器组，抽取，内插 Multirate Digital Signal Processing and Current Research Status Zhang Huiyun (Dept. of Electronics Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081) Abstract First, the background and development of multirate digital signal processing are reviewed. Next, the basic theory is presented briefly. Then some of the recent application fields are discussed. In the end, the development prospect of multirate DSP is given. Keywords Multirate digital signal processing，Filter banks，Decimation，Interpolation 1 绪 论 随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换，在这种需求下，多速率数字信号处理产生并发展起来。它的应用带来许多好处，例如：可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等[1]。 在信号处理领域，多速率信号处理最早于20世纪70年代提出，由其引出的多速率滤波在数学领域里基于多格算法解决了大量的微分等式。在多速率数字信号处理发展中，一个突破点是70年代两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩。在该方法中，信号通过分析滤波器组被分成低通和高通两个子带，每个子带经过2倍抽取和量化后再进行压缩，之后可以通过综合滤波器组近似地重建出原始信号，重建的近似误差一部分源于子带信号的压缩编码，一部分是由分析和综合滤波器组产生的误差，其中最主要的误差是混叠误差，它是由分析滤波器组不是理想带限而引起的。在很多应用系统中，混叠误差存在一定程度的影响，因此就需要对其进行改进。20世纪末，关于消除混叠和准确重建的理论已经得到了充分的发展。 1981年Crochiere R.E.和Rabiner L.R.发表了一篇著名的关于多速率信号处理系统的基本模块——内插和抽取的综述性文章[2]。随后，Vaidyanathan P.P.发表了许多与多速率信号处理系统相关内容的著作。从此，这一领域得到了快速的发展，特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种准确重建滤波器的形式。在文献[3]中提到了多速率系统应用于通信、语音信号处理、谱分析、雷达系统和天线系统，以及在数字音频系统、子带编码技术（用于声音和图像的压缩）和模拟语音个人系统（如标准电话通信）等方面的应用。另外文献[3]中还提出了多相理论和多速率系统在一些非传统领域的应用，包括：高效率信号压缩的多速率理论；高效窄带滤波器的脉冲响应序列的编码新技术的推导；可调整的多级响应FIR滤波器的设计等。基于上述研究的发展，从20世纪80年代初开始， 30多年来，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用，主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。多速率信号处理在基础理论和应用领域的蓬勃发展，也促进了整个数字信号处理界的发展。 2 基础理论2.1 抽取和内插 所谓多速率数字信号处理是指改变信号的采样率，包括抽取和内插两种情况。使采样率降低的采样率转换，称为抽取；使采样率升高的采样率转换，称为内插[4]。 抽取是把原始的采样数据每隔M-1个取一个，形成新的采样序列。其中M为大于1的整数，称为为抽取因子。实现这一过程的装置称为M-抽取器。如图1所示。 图1 M-抽取器的表示及抽取过程 设输入序列，输出序列为，抽取器的输入输出的时域、频域关系分别如式（1）和式（2）所示 (1) (2) 由于（2）式中是一些平移样本之和，如果输入信号不是带限信号，