圆周运动中的临界问题.docVIP

圆周运动的临界问题 当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态 临界问题是高考考查的热点，特别是圆周运动中的临界问题，知识覆盖面广，题型多样，并且与生活实际息息相关，是同学们必须重点掌握的知识．圆周运动中的临界问题实质上也是牛顿运动定律在圆周运动中的应用问题。 运用牛顿运动定律求解圆周运动问题的解题步骤是： (1)认真审题，理解题意。 (2)确定 。（在做 运动的某物体） (3)对研究对象 并画出 (4)确定 的位置轨道半径。 (5)建立平面直角坐标系（通常选指向 的方向为轴的正方向），将不在坐标轴上的力进行 分解），从而确定了 的来源。 (6)列方程（组）并求解。 例1．质量为的汽车在水平路面上转弯，若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.6倍，当汽车以10的速度转弯时，为了安全转弯，弯道半径不小于多少？（g取10m/s2） 例2． 长度为的轻质细绳OA，A端拴有一质量为m的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点时的速度大小应满足何条件？ 学生思考：本题中若将轻质细绳换为轻质细杆、弯水管圆轨道、竖直圆轨道内侧、竖直圆轨道外侧，其情况又如何？ 例3.如图所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为的小球，两绳能承担的最大拉力均为2g，当AC和BC均拉直时ABC=90°，∠ACB=53，BC=m。竖直轴AB匀速转动，球(1) AB轴的速度增大时，绳? (2)若AB轴的速度继续增加，? 学生练习： 如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R，如图所示。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向刚好拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（ ）（两物体看作质点） A、 B、 C、 D、 小结： 1．出现临界状态时， 恰好．临界状态临界状态临界状态 Ａ．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大 Ｂ．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大 Ｃ．转速增加，A物比B物先滑动 Ｄ．转速增加，C物先滑动 2．如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则( ) A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力 B．绳子BP的拉力随ω的增大而增大 C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D．当ω增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力 3.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示．顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度V0=，物体甲将（ ） A．沿球面下滑至M点 B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面做斜下抛运动 C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动 D．立即离开半圆球做平抛运动 4.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道飞出时，则小球落地点C距A处.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s2,求： (1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? (2) 当水杯在最高点速率V2=5m/s时,在最高点时，绳的拉力？ 6．如图所示，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B，A的中心与圆孔的距离为0.2m。 （1）如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的的角速度ω应是多大？ （2）如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度ω在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？（g取10m/s2） 2 A B C O A B