2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十八章第1讲几何证明选讲.pptVIP

第十八章 选考内容 下面的“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”两部分 内容中选考一个． 1．几何证明选讲 (1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理． (2)会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理． (3)会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、 切割线定理． (4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解 平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)． 2．坐标系与参数方程 (1)坐标系 ①理解坐标系的作用； ②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化 情况； ③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标 系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直 角坐标的互化； ④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点 或圆心在极点的圆)的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平 面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当 坐标系的意义； ⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法， 并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们 的区别． (2)参数方程 ①了解参数方程，了解参数的意义； ②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程； ③了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨 道中的作用． 几何证明选讲主要考查的是平面几何的知识，特别是圆锥 与平面的关系．坐标系与参数方程将重点考查极坐标方程、参 数方程化为直角坐标方程，或理解极坐标方程、参数方程的几 何意义． 1．几何证明选讲 2.坐标系与参数方程 第 1 讲 几何证明选讲 1．平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得对应线段________． 推论 1：平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的 延长线)，所得的对应线段__________. 成比例 推论 2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形的三边______________, 成比例 对应成比例 2．射影定理的结论 BD·BC CD·CB BD·CD 在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D. 则：AB2＝_________；AC2＝_________；AD2＝_________. 3．相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理： 预备定理：______于三角形一边的直线与其他两边(或两边 的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似． 判定定理 1：______对应相等，两三角形相似． 两角 判定定理 2：_____对应成比例且____相等，两三角形相似． 判定定理 3：_________________的两个三角形相似． 平行 两边 夹角 三边对应成比例 判定定理 4：两直角三角形有一个_______对应相等，则它 们相似． 锐角 判定定理 5：两直角三角形的__________对应成比例，则它 们相似． 两直角边 斜边 一条直角边 判定定理 6：如果一个直角三角形的_____和与_________ 另一个直角三角形的______和_____________对应成比例，则它 们相似． 斜边 一条直角边 (2)相似三角形的性质定理： ①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线 的比都等于_________； 相似比 ②相似三角形周长的比等于_______； ③相似三角形面积的比等于_____________. 4．直线与圆 一半 度数 (1)圆周角定理、圆心角定理：圆上一条弧所对的圆周角等 于它所对的圆心角的_____．圆心角的度数等于它所对弧的____. (2)弦切角定理：弦切角等于_______________________． (3)相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线 段长的____相等． 积 它所夹的弧所对的圆周角 (4)切割线定理：从圆外一点引圆的两条切线和割线，切线 长是这点到割线与圆交点的两条线段长的_________. 相似比 相似比的平方 比例中项 1．如图 18－1－1，已知圆心角∠AOB 的度数为 100°，则 ) D 圆周角∠ACB 的度数是( A．80° C．120° B．100° D．130° 图 18－1－1 2．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x ＋70)°和 90°，则 x＝______. 55 3．如图 18－1－2，AB 是⊙O 的直径，点 C、D、E 都在⊙ O 上，若∠C＝∠D＝∠E，则∠A＋∠B＝______. 135° 4．如图 18－1－3，EB、EC 是⊙O 的两切线