高考数学专题练习第46课时：第六章不等式——算术平均值与几何平均值.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 课题：算术平均数与几何平均数 一．复习目标： 1．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用； 2．利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”． 二．知识要点： 1．算术平均数： ； 几何平均数： ． 2．定理： ． 3．推论： ． 三．课前预习： 1．若，，，，则（ ） 2．若是正实数，，则的最大值是 ． 3．要使不等式对所有正数都成立，试问的最小值是 ． 四．例题分析： 例1．已知（为常数），，求的最小值． 例2．已知 ，且，求的最小值． 例3．当时，求证：． 例4． 在某两个正数之间插入一个正数，使成等比数列；若另外插入两个正数，使成等差数列，求证：． 五．课后作业： 1．设，且，则 （ ） 2．下列函数中，的最小值为的是 （ ） 3．若，且，则的最大值是 （ ） 4．若且，则四个数中最大的是 ． 5．关于的方程有解，则实数的取值范围是 ． 6．已知（为常数），，，求的最小值为，求的值． 7．生产某种商品吨，所需费用是元，当出售这种商品时，每吨价格为元，这里（为常数）， （1）为了使这种商品的每吨平均生产费用最小，那么这种商品的产量为多少吨？ （2）如果生产出来的产品是吨，并且能全部卖完，那么每吨价格是元时利润最大，求的值． 8．某单位决定投资元建一长方体状仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米造价元，计算：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为了使仓库面积达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面用铁珊应设计为多长？ 本资料来源于《七彩教育网》 七彩教育网 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案免费下载