云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.1 生活中的平移》教学设计1 北师大版.docVIP

生活中的平移 一．内容及其分析 本节课要学的内容是生活中的平移，指的是欣赏生活中平移图形和学生自己设计平移图案，其核心是理解平移前后两图形的联系，理解它关键就是要主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用。学生已经学过学习了轴对称及轴对称图形，本节课的内容生活中的平移就是在此基础上的发展。由于它还与生活中的旋转与旋转设计图案等内容有联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是认识平移，理解平移，解决重点的关键是运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 二．目标及其解析 1、目标定位：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2、目标解析：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三．问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是平移的性质难以理解到位，产生这一问题的原因是平行四边形及平行线的性质没有掌握。要解决这一问题，就要让学生理解平行线的性质，其中关键是平行四边形的有关知识。 四．教学支持条件分析 五．教学过程设计： 问题（一）引入问题，出现课题： 1.请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼， 一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！ 你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小 明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象： （1）电视机在传送带上移动的过程。 （2）手扶电梯上人的移动的过程。 设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。 通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。 师生活动： （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前 移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左 上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ （3） 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别 记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图3-2）， 那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。 总结：探求平移的定义 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ 教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语） “一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离 问题（二）：探究平移的性质 用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。 教师提出问题： 想一想：（课件演示图3-2） （1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。 　讨论分析： ①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。 　　②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。 　　③变换前后对应角相等。 　　④变换前后对应线段平行且相等。 学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 设计意图：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学