云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.6 相似三角形的条件二》学案 北师大版.docVIP

《4.6 相似三角形的条件（二）》 一学习目标 1．掌握三角形相似的判定定理． 思考题1：若给定两个三角形，你有几种办法来判定它们是否相似？2．能够应用三角形相似的条件解决相关的问题． 思考题2：只在河岸的一边，如何测量河的宽度？ 二问题与例题 问题1：如图，是否有△ABC∽△ABC？ 判定定理2： ． 问题2：两个三角形两边对应成比例且夹角相等，它们是否相似? 判定定理3： ．例1：如图，要使△BAC与△DAE相似，则还需添加什么条件？ 例2：如图，点B．D和C．E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由． 三目标检测题1．138页 随堂练习 第1题 2．∠B＝∠E，△BAC与△DAE是否相似？说明理由． 3．△ABC中，∠ACB＞∠B，若∠ACD＝∠B，△ABC是否相似于△ACD？为什么？ 4．如图，已知：ED∥BC，求证：△ABC∽△ADE． 四配餐作业题 A组 巩固基础 ．不能使△ABC与△DEF相似的条件是（ ） A．∠B＝∠F， ∠C＝∠E； B．∠A＝∠D＝70°，∠C＝60°，∠E＝50°； C．∠A＝∠D＝65°，AB＝DF＝6cm，AC＝4cm，DE＝9cm； D．∠B＝∠E，AB∶AC＝DE∶EF． ． 一个三角形三边长分别为BC＝4，AB＝6，AC＝7，另一个三角形三边长分别为BC＝2，AB＝3，AC＝35 cm，这两个三角形相似吗？ ．如图，点EF分别在△ABC的边ABAC上，且EF不平行于BC，要使△ABC∽△AFE，除公共角∠A外，还需补充的条件是 ． ．如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④AC2＝AD×AB其中单独能够判定的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ．如由上图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得＝20m，则＝__________m． B组 强化训练 1．在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ） A．9．5 B．10．5 C．11 D．15．5 2．如右上图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）． A． B． C． D．2 4．如右图，在ABCD中，在上，若，则 ． 5．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长． 6．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3． （1）求的值；（2）求BC的长． 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． C组 延伸拓广 1．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB． 2．如图 ，在中，，线段 AB 的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE． （1）求证：∠CBE＝36°；（2）求证：AE2＝ACEC． 1