云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.7 测量旗杆的高度》学案 北师大版.docVIP

《4.7 测量旗杆的高度》 一学习目标 1．掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质． 思考题1：三角形相似的判定条件和性质是什么？2．通过测量旗杆的高度，能够应用三角形相似的知识解决相关的问题． 思考题2：怎样测量学校旗杆的高度？ 二问题与例题 问题1：测量一些不能直接测量的物体的高度，有哪些方法？ 例1：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长，利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图4－20，说明理由． 图4－20 例2：如图4－21，选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部．标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．说明理由． 例3：如图，选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离．旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．为什么？ 问题2：经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？ 问题3：古埃及金字塔的高度是如何测量出来的？ 三目标检测题课本144页习题4．9第1．2．3．4题． 四配餐作业题 A组 巩固基础 1．同一时刻，A物体的实际长度比B物体的实际长度＝ 2．测量旗杆的高度的三种方法各有优劣，但本质思想都是构造．选择 ，解题时要根据题目条件采用合适的方法． 3．太阳光线可以看成是 的，入射角＝ ． 4．一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下 ，停下地点的高度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 B组 强化训练 1．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，同一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 3．如图小明欲测量一古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔18m，已知小明的身高是16m，他的影长为2m．（1）△ABC与△ADE是否相似？为什么？求古塔的高度． 4．小明想知道学校旗杆的高，在他与旗杆之间的地面上直立一根2米的标竿EF，小明适当调整自己的位置使得旗杆的顶端标竿的顶端F与眼睛D恰好在一条直线上，量得小明高CD为16米，小明脚到标杆底端的距离CE为05米，小明脚到旗杆底端的距离CA为8米，请你根据数据求旗杆的高度． 5．小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜子中看到搂顶M，若AC＝15m，小明的眼睛离地面的高度为16m，请你帮助小明计算一下楼房的高度． C组 延伸拓广 ．小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长09米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得地面部分影长为27米，又测得墙上影高为12米，请你求旗杆的高度． 2．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）． 1