云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.5 相似三角形》学案 北师大版.docVIP

《4.5 相似三角形》 一学习目标 1．掌握相似三角形的概念．表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似． 思考题1：什么叫相似三角形？表示两个三角形相似时，要注意什么？ 2．能根据相似比进行计算． 思考题2：如果△ABC∽△DEF，AB＝3cm，BC＝5cm，DE＝6cm，∠A＝45°，∠C＝40°，求（1）∠E和∠D的度数．（2）EF的长． 二问题与例题 问题1：上节课我们学习了相似多边形的定义及记法，请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边．对应角有什么关系？ （1）请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？ （2）那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？ 相似三角形的定义： ． 如△ABC与△DEF相似，记作 △ABC △DEF． 表示两个三角形相似时，要注意什么？（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 问题2：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 相似三角形性质： ． 例1：如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是35cm，求该草坪其他两边的实际长度． 例2：如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数．（2）DE的长． 三目标检测题．P129 随堂练习1，2题． ．P130 习题4．6 1，2，3，4题． 四配餐作业题 A组 巩固基础 1．相似三角形的对应角 ，对应边 ． 2．如果△ABC∽△DEF，且相似比是2，那么AB：CD＝ ． 3．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶ B组 强化训练 1．如图，小东用长为3．2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿．旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m 2．如图，（1）已知△ABC∽△ADE，且AC＝8cm，AB＝6cm，DE＝4cm，BC＝7cm，那么AE＝ ，DE＝ ． （2）DE：BC＝4：7，则AD：AB＝ ，AE：EC＝ ． C组 延伸拓广 2．△ABC的各边之比为3：4：5，其中最短边长为2cm，则△ABC的三边长是多少？如果△ABC∽△DEF，且△DEF的最短边为30cm，求（1）△DEF的最长边；（2）△DEF的面积． 2