RSA公钥算法研究与快速模幂运算设计.pdfVIP

第 4卷第2期 黑 江 大 学 工 程 学 报 Vol_4．No．2 2013年 5月 Journalof ngineeringofHeilongjiangUniversity May，2013 RSA公钥算法研究与快速模幂运算设计 王宏俊 ，丁 群 (黑龙江大学 电子工程学院，哈尔滨 150080) 龙 E 摘 要 ：RSA公钥密码体制是一种非对称加密体系，其安全性是基于大整数因子分解在计算上是不可行的，并 且利用陷门函数来构造加解密规则，使通信双方无须事先交换密钥就可建立起必威体育官网网址通信，是 目前应用最广泛的 一 种公开密码体制。但大整数运算所需的计算速度和资源成为其应用的一大瓶颈，尤其是模幂运算 ，其计算复 杂性和冗余性制约了RSA的速度，因此在研究 RSA密码体制基本理论的基础上，应用著名的平方一乘算法将模 幂运算转化为模乘运算 ，使运算过程简便快捷 ，同时借助强大的Matlab仿真软件深入研究RSA密码系统中的 关键算法，如欧几里得及其扩展定理、素数检测和模乘运算。Matlab仿真结果表明：平方一乘算法切实可行，其 他关键算法也得到了充分验证，为后续的硬件实现奠定了基础和思路。 ～ 关键词 ：RSA公钥密码；模幂运算；平方一乘算法；Matlab仿真；欧几里得及其扩展定理 中图分类号 ：TN918 文献标志码 ：A 文章编号：2095—008X(2013)02—0083—06 RSA publickeyalgorithm anddesignoffast modularexp0nentiati0noperation WANGHong-jun．DINGQun (SchoolofElectronicEngineering，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China) Abstract：RSA public—key cryptosystem isan asymmetricencryption system．Itssecurity isbasedon factoring large numberswhich iscomputationally infeasibleand using trapdoorfunction to construct encryptionanddecryption rules，making communication establishedinasafechannelwithoutprevious exchangeofkey，SOcurrently，RSA isthemostwidelyusedpubliccryptosystem．However，thespeedand resourcesneededinlargeintegerarithmeticcomputationbecomeamajorbottleneckinitsapplication， especiallymodularexponentiation，whosecomputationalcomplexityandredundancygreatlyrestrictthe speedofRSA．So，thisarticle，baseon theresearchofthebasictheoryoftheRSA cryptosystem，apply thefamous square —multiplication algorithm ，which can turn modularexponentiation into modular