高中数学新人教A版选修-函数的最值与导数 课件.pptVIP

函数的最值 与 导 数 例1. 已知函数 （1）当a2时，求函数f(x)的极小值； （2）试讨论当a0时,曲线f(x)与x轴 交点的个数。 函数最值的有关概念 1、若对任意x∈D，都有f(x)≤f(x0)成立，则f(x0)是区间D上的最大值； 若对任意x∈D，都有f(x)≥f(x0)成立，则f(x0)是区间D上的最小值. A B x y O 最大值：函数图象最高点的纵坐标； 最小值：函数图象最低点的纵坐标； 一般地，如果在闭区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么函数f(x)在区间[a，b]上是否存在最值？ 连续函数在闭区间上一定存在 最大值和最小值. 函数最值的存在性 如果在开区间（a，b）上函数y＝f(x) 的图象是一条连续不断的曲线，那么 函数f(x)在区间（a，b）上是否存在 最值？ 不一定！ 函数最值的存在性 如果在闭区间[a，b]上函数y＝f(x)的 图象是一条连续不断的曲线，那么如何 求出函数f(x)在区间[a，b]上的最大值 和最小值？ 将函数f(x)在开区间（a，b）上的所有极值与区间端点函数值进行比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值. 函数f(x)在[a，b]的最值的求法： 例题讲解 例1 求函数 在[0，3]上的最大值与最小值. 例2、求函数 在 上的最大值. 作业： 1、P32—6. 2、《学海》第13课时 * *