高中数学新人教A版选修 常用逻辑用语复习小结 课件.pptVIP

常用逻辑用语 命题及其关系 全称量词存在量词 充分条件必要条件充要条件 简单的逻辑联结词:且、或、非 注:(1) “互为”的; (2)原命题与其逆否命题同真同假. (3)逆命题与否命题同真同假. 原命题 若p,则q 逆否命题 若? q,则? p 否命题 若? p,则? q 逆命题 若q,则p 互逆 互 否 互 否 互逆 互为逆否 同真同假 二、充要条件、必要条件的判定 对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断 (2)从命题的角度去理解． 设原命题为“若p，则q”，则 ①若原命题为真，则p是q的 ． ②若逆命题为真，则p是q的 ． ③若原命题和逆命题都为真，则p是q的 . ④若原命题为真而逆命题为假，则p是q的 . ⑤若原命题为假而逆命题为真，则p是q的 ． ⑥若原命题和逆命题都为假，则p是q的 . 充分条件 必要条件 充要条件 充分不必要条件 必要不充分件 既不充分也不必要条件 (1)从概念的角度去理解． ①若p?q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件． ②若p?q，则p是q的充要条件． ⑧若p? q，且qp，则称p是q的充分不必要条件． ④若pq，且q? p，则称p是q的必要不充分条件． ⑤若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件 ? ? ? ? (3)从集合的角度去理解． 若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即 A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则 ①若A?B，则p是q的 ． ②若B ? A，则p是q的 ． ③若A=B，则p是q的 ． ④若A ? B且BA，则p是q的 ． ⑤若B ? A且AB，则p是q的 ． ⑥若AB且BA，则p是q的 . 充分条件 必要条件 充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 ? ? ? ? 同步练习 1. A 2. C 3. B 4.设p：实数x满足x2-4ax+3a20，其中a0；q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-80，且?P是?q的必要不充分条件， 求a的取值范围． 也就是p?q且qp． 化简条件p得，A={x|3axa,a0} 化简条件q得，B={x|x-4或x≥-2} ? 分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化． 解：由?P是?q的必要不充分条件，转化成它的逆否命题q是P的必要不充分条件，即P是q的充分不必要条件， “或” “且” “非” 特别注意对一些词语的否定 至多有(n-1)个 至少有n个 一个都没有 至少有一个 至少有(n+1)个 至多有n个 至少有两个 至多有一个 不都是 都是 不是 是 或 且 不小于 小于 某些 所有的 不大于 大于 某个 任意的 不等于 等于 否定 词语 否定 词语 3答案 3答案 3答案 广东省阳江市第一中学周游数 知识要点1 知识要点2 知识要点3 知识要点3 例1 例2 例2答案 例3 例1答案 * *