高中数学新人教A版选修第1章本章优化总结2课件.pptVIP

本章优 化 总 结 知识体系网络 本章优 化 总 结 专题探究精讲 知识体系网络 专题探究精讲 回归分析问题 分析两个变量的相关关系常用的方法： (1)把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图； (2)利用R2进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归方程． 某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下对应数据： 例1 单价x/元 35 40 45 50 日销量y/台 56 41 28 11 (1)画出散点图并说明y与x是否具有线性相关关系？如果有，求出线性回归方程；(方程的斜率保留一个有效数字) (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 【解】　(1)散点图如图所示： 从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近， 因此两个变量具有线性相关关系． 即预测销售单价为42元时，能获得最大日销售利润． 【思维总结】　该类题属于线性回归问题，解答此类题目的关键是：首先通过散点图来判断两变量是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程．在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析． 炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大，请根据表格中的数据找出使用次数x与增大的容积y之间的关系. 例2 使用次数x 2 3 4 5 6 7 8 9 增大的容 积y 6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 10.00 9.93 9.99 使用次数x 10 11 12 13 14 15 16 增大的容积y 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76 【解】　先根据试验数据作散点图，如图所示： 【思维总结】　对于非线性问题，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，使其得到解决． 独立性检验的一般步骤： (1)提出假设H0：Ⅰ和Ⅱ没有关系； (2)根据2×2列联表计算K2的观测值； (3)根据K2的观测值与临界值的大小关系作统计推断． 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？ 独立性检验 例3 　　　　出生时间 性别　　　　　 晚上 白天 总计 男婴 15 31 46 女婴 8 26 34 总计 23 57 80