数学：2.1.1《归纳推理》课件（苏教版选修1-2）.pptVIP

2.1.1归纳推理 案例： 1.蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。 2.三角形内角和是180°，凸四边形内角和是360°=2× 180°，凸五边形内角和是540°=3× 180° 由此我们猜想：凸n边形内角和是(n -2)× 180° 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳) 2.归纳推理的过程 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 1.归纳推理的概念 例1： 已知数列{an}的每一项均为正数， a1=1， 试归纳出数列{an}的一个通项公式. 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫发现，每个大于2的偶数可以表示为两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。 例如: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 归纳推理的几个特点; 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性,需要经过逻辑证明和实践检验. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上. 归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论. *