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隐含波动率及其在现代金融市场的应用 永安期货研究院金融期货部：周博 王晓宝 隐含波动率是现代金融领域中非常重要的概念，它和期 权这种金融衍生品息息相关，由于我国并没有推出场内期权 交易，所以大多数国内投资者对于隐含波动率总有一种陌生 感。事实上，隐含波动率不管是对于期货行情的研判，还是 期权投资策略的应用，都发挥着重要的作用，不容小觑。以 下我们将从波动率的总体概念出发，介绍隐含波动率的概念 及其应用，希望对您有所帮助。 一 、波动率(Volatility) 在金融领域，波动率是一个应用最多但又为人理解很少 的概念，对大多数人来说，这个概念的理解来自于直觉，它 是衡量某一时间段内金融产品价格变动程度的数值，例如： 一只在一年内震荡于80-120 元/股的股票，比起一只仅在105 元/股和95 元/股之间波动的股票来说，其波动率要更大一些。 通常我们听到 “百分之三十”波动率是什么意思呢？从根 本上说，这个百分比数字是对标的物预期分布性的宽度的统 计学衡量。波动率越高，预期的分布性就越宽。用统计学的 术语来说，波动率是一个在理论上显示价格可能走势的钟状 曲线的标准差。对普通投资者来说，其含义可理解为，如果 一只股票预期有 30％的波动率，那么该只股票在一年之中， 其价格有三分之二的时间会在当前价格 30%的范围内上下波 动。一只预期有50％波动率的股票，在一年之中，它的价格 有三分之二的时间会在当前价格50％的范围内上下波动。显 然，波动率为50％的股票，在价格变动方面有着更多的机会。 比起学习波动率的数学原理来，更为重要的是要熟知波动率 这个概念，并且把它结合到具体交易中去。尽管我们有可能 准确地计算出这些概率，但是一般交易者知道以下的近似值 就足够了： ·在平均值的一个标准差内，在每3 次现象中，预计的 结果大约会出现2 次 ·在平均值的两个标准差内，在每20 次现象中，预计 的结果大约会出现19 次 ·在平均值的三个标准差内，在每370 次现象中，预计 的结果大约会出现369 次 下面的公式可以用来计算一段时期内一个标准差的价 格变化： 年波动率除以时间（以年为单位）的平方根，再乘上标 的物价格。 例1 如果一只股票的交易价格是50， 波动率是25％， 那么，它的月价格变动标准差就是： �25% ÷ √12�× 50 = 3.62 这就意味着在3 个一个月的期间中，可以预期，一个起 价是50，波动率为25％的股票，3 次之中有2 次会在46.38 和53.62 之间交易，而其他时间在这个范围之外。它同时也 意味着， 在 20 个一个月的期间中，可以预期，20 次中有 19 次会在42.76 和57.24 之间交易，而只有l 次会在这个范 围之外交易。同样，在370 次交易中，可以预期，有369 次 会在39.14 和60.86 之间交易。 波动率通常包括：未来价格波动率，历史价格波动率， 预期价格波动率，隐含波动率，季节价格波动率。其中，大 家最常听到的，也最常用的恐怕还是隐含波动率，本文就将 这个概念做全面的介绍。 二、什么是隐含波动率 （Implied Volatility） 首先应该明确，隐含波动率这个概念是从期权价格中引 申出来的。在著名的Black-Scholes 模型中，有五个因素影响 期权价格：标的资产价格、到期时间、价格波动率、无风险 利率和执行价格，其中价格波动率是唯一一个不可观测的量。 理论上讲应当输入标的物的未来波动率，然而未来波动率是 不可能提前精确预知的，所以一般情况下，都是通过用统计 方法来计算期权标的物的历史波动率或是利用未来的预测 波动率来近似代替标的物的未来波动率，这样通过期权定价 模型便可计算出期权的理论价格，请一定注意，这仅仅是理 论价格！然而，现实的期权价格是交易者相互竞价而得，与 模型得出的期权理论价格不同，仅仅从模型角度来看，是什 么原因造成了理论价格与现实价格的差异呢？上面曾提到， 在定价模型中，价格波动率是唯一一个不可观测的量，所以 造成理论价格与现实价格差异的关键因素就是隐含波动率！ 那么市场究竟是采用什么价格波动率呢？换言之，如果我们 假定其他的输入因素都没有问题（到期时间、执行价格、标 的物价格与无风险利率水平），定价模型所采用的价格波动 率应该是多少，才能够使期权的理论价格等于市场价格？答