由真假虎照事件引发的对于二次照片鉴别问题的研究.pdfVIP

由真假虎照事件引发的对于 二次照片鉴别问题的研究 所在学校:嘉定一中 参赛学生:石易沉,王紫,石天宇 论文摘要 周正龙虎照”在2008 年曾引起社会广泛的热议。根据题目，我们对判断照片的真伪进行了 如下的探究。 本文首先就实物拍摄成照片进行讨论，以正方体为例，求解出实物照片上各点的坐标，再就 此用分类讨论的方法，以一次照片是否与光轴垂直为分类依据，得出当垂直时无法鉴别一次 与二次照片；当一次照片与光轴成一定角度时可鉴别。在探讨第二种情况（即不垂直时）， 定义一次照片与竖直方向角度为 ，得出关于 的函数，据画出的函数图像的，此种情况   下，二次照片纵高与横向比例缩小，由此鉴别一次与二次照片。 最后就实际问题，对周正龙虎照”进行分析研究，得出一般结论。 关键词: 正龙拍虎，二次照片，鉴别照片 问题提出 周正龙虎照”在2008 年曾引起社会广泛的热议。虽然最后法院作出了公正的判决，但是“挺 虎派”翻案的言行时有所闻。我们使用数学建模的方法对真假相片的问题做了科学性的探索。 模型假设 为简化问题，我们作如下的假设： 1．照像机按照小孔成像的原理拍照； 图_1 如图，我们只考虑黑白照片，两个实物(分别用红色和褚色标出) 的像是一样的。 2 ．照片像平面的中心为光轴所在的位置； 3 ．照相机的参数（如光学中心到像平面的距离等）不变。 4 ．所鉴定的相片未被人为修改、扭曲。 - 2 - 变量表_1 变量名 意义 数值  光轴与地面所成角 0.8 arcsin 20 d 光学中心O 到照片像平面距离 后文计算 h 光学中心O 离地距离 1m l 正方体棱长 0.2m OP 光学中心O 到P 点的距离 20m S1 光学中心O 到平面CDIL 的距离 后文计算 S2 光学中心O 到平面HGJK 的距离 后文计算 m C’Q 在投影面上长;即C,D 到投影X 轴的距离 后文计算 n CD 在投影上的长 后文计算 模型建立 图_2 如图_2 ，设正方体为ABDC-GHFE，其中正方体上靠近照相机的那条棱的中点为P ，过 CD 作平面CDIL 平行于照片像平面，交平面ABGH 于IL，过HG 作平面HGJK 平行于照片 像平面交平面CDFE 于KJ ，光轴与平面HGJK 交点为M ，与平面CDIL 的交点为N 在平面 HGJK 中过M 作QS 平行于GH，交GE，HF 于S，Q，过M 做MR 平行于GJ，交GH 于R 。 设照片像平面上正方体各点关于O 的投影依次为A B D C -G H F E ;同理，P 点关于O 的 2 2 2 2 2 2 2 2