倒易空间的对称性空间群的确定.pdfVIP

Physical Methods in Inorganic Chemistry, Spring 2005 倒易空间的对称性 衍射图象通常是中心对称的（至少近似于） 弗里德定律： 衍射图里的四重轴对称性相应于空间群里的四重轴，三重对三重…… 如果取走空间群对称性的平移对称性，而加上倒反中心，就会得到劳厄空间群。 描述衍射图象中对称性 劳埃群的对称性可以低于晶胞的对称性，但绝不会更高。 也就是说，β= 90 °的单斜晶体仍旧是单斜晶体。尽管其晶格对称性看起来更像正交晶系， 但是晶体衍射花样得到的仍将是单斜晶系 十一个劳厄群： 十一组劳厄空间群： 空间群的确定 判断决定晶体结构的第一步是衍射花样（diffaraction pattern ）判断衍射图象。 第二步：空间群 从衍射花样的对称性可以判断劳厄空间群，这从很大程度上减少了点群的可能性。 从衍射强度统计上可以知道这个空间群是中心对称还是非对称结构。 因为虽然衍射花样总是中心对称的，但是中心对称结构的倒易空间的衍射强度分布更加平 翻译：段玉娇 校对：曹丽丽、刘晓娜 Physical Methods in Inorganic Chemistry, Spring 2005 等。 从系统消光（systematic absence ）中,我们可以判断晶格类型，螺旋轴以及滑移面。 这已经足够排除很多可能。 从缺失的体系中，我们可以和判断螺旋轴和滑动面一样判断点阵类型。 这已经足够排除很多可能。 结构因子 2 E -1 统计法 非中心对称结构数值为0.736 ，中心对称结构因数数值是0.968 特殊位置的重原子和孪晶将减弱数值减弱。 伪平移对称性将加大该数值。 图例说明：左：p-1 点群的2kl 面投影衍射花样； 右：p1 点群2kl 面投影衍射花样。 翻译：段玉娇 校对：曹丽丽、刘晓娜 Physical Methods in Inorganic Chemistry, Spring 2005 系统消光 带心点阵以及对称元素中平移操作的作用，会在晶体的衍射花样中引起有规律的衍射点消失 的现象，叫做系统消光。例如，在0, k, 0 中k 为奇数时候，衍射会消失，则可知存在沿b 轴的21 螺旋轴。 另外的例子:如果所有h, 0, l 衍射中，l 为奇数的衍射消失，则可知有垂直于b 的c 滑移面。 为什么呢？ 系统消光 单斜晶胞,,c 滑移面沿着b 的投影: 这个平面上的衍射,在 c/2 处图象会重复.这样看起来结构似乎缩小了一半. 即，c’=c/2 。 而在倒易空间里,相应的倒易晶胞为：c* ’=2c*.因此，这个方向的衍射投影（h,0,l ）将相应 于大的倒易晶胞。也就是说，l≠2n 的衍射将观察不到。. 系统消光 带心格子 翻译：段玉娇 校对：曹丽丽、刘晓娜 Physical Methods in Inorganic Chemistry, Spring 2005 滑移面 反射 反射条件 对称元素 螺旋轴 翻译：段玉娇 校对：曹丽丽、刘晓娜 Physical Methods in Inorganic Chemistry, Spring 2005 反射 反射条件 对称元素 经常出现的空间群 剑