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* * 导数的应用习题课 导数应用的知识网络结构图： 例1:讨论函数 的单调性. 例2:已知函数f(x)=x3+3x2, 若f(x)在区间[m,m+1] 上单调递增,求m的取值范围. 例3:(证明不等式):当0x 时,求证: 例4、已知函数y=ax与y=-b/x在（0，+∞）上都 是减函数，试确定函数 的 单调区间。(求解含有字母的参数问题) 例:有甲,乙两工厂,甲厂位于河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km两厂要在此边合建一个供水站C从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省. A C B D 小结 1.要充分掌握导数应用的基本思想与基本方法. 2.要认识导数应用的本质,强化应用意识. 3.认真梳理知识,夯实基础,善于利用等价转化,数形结合等数学思想方法,发展延拓,定能不断提高解题的灵活性和变通性.
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