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. 第 卷第 期 防 灾 减 灾 工 程 学 报 年 月 . 地下管网地震反应分析模型 孙千伟,刘 威,李 杰 同济大学建筑工程系,上海 摘要:建立了多点地震动激励作用下的地下管网地震反应拟静力分析模型。首先建立基于有限单元模型的地下管 网系统刚度方程,接着给出考虑地震动空间相关性及场地条件等诸多因素的地震动场模拟思路及管网系统地震动 施加策略,最后通过解析法验证了模型的正确性。采用本文方法对一“十”字形管网进行了地震反应分析,结果表 明:①管线轴向应力沿着管线长度从管线端部向管线交叉点逐步增大,在管线交叉点处应力达到最大值;②与轴向 应力相比,尽管管线的弯曲应力不是控制应力,但在管线端部及管线交叉点处弯曲应力值将会有较大突变。因此, 对于地下管网而言,在受到地震作用时,不同布置方向的管线之间的相互影响是不容忽视的。 关键词:地下管网;有限元法;多点地震动激励 中图分类号: . 文献标识码: 文章编号: ?? ? 性特性,并将反应结果与直管进行对比,认为对地下 管网进行整体分析是非常必要的。 引 言 虽然上述学者对地下管网地震反应进行了一定 地下管网系统作为生命线工程的重要组成部 程度的研究,考虑了诸多影响因素,但或者地震动输 分,在国民经济和社会生活中发挥着重要的基础性 入仅为正弦波,或者仅仅考虑了地震波的行波效应, 作用。历次震害调查表明,场地的地震动波动效应是 并未考虑地震动的空间相关性及非均匀性的影响。而 导致地下管线发生破坏的主要原因之一。 对于工程实际,由于管网分布范围较广且穿越不同的 最早有关管网地震反应的研究是对带有分支管 场地,这些因素是不能忽略的。针对这一情况,本文首 的管线进行地震反应分析,从 世纪 年代开始, 先从埋地管线地震反应分析的拟静力方法出发,建立 和 、和 等利用静力方法研 多点激励作用下地下管网的有限元分析模型,该模型 究了管线支管对主管的影响,以及管线交叉处应力分 可以反映出场地的非均匀特性及地震波传播的行波 布情况等。年,和采用传递矩 效应;然后采用解析法对该模型进行了验证;最后通 阵法对地下连续和非连续管线以及带分支的管线进 过简单算例说明了本文方法的有效性。 行了三维拟静态地震反应分析,地震动输人为正弦 波。 年,在管线拟静力分析法的基础上, 地下管网有限元模型 和 进一步考虑管线连接件的影响,对二维管网 一 进行弹性和弹塑性分析。此后, 等 利用类似 系列的震害调查和理论研究表明,地震作用 的模型对地下管线系统进行线性和非线性动力反应 下,埋地管线的动力效应并不明显 文献 ,因此 分析,以及进一步考虑场地液化的影响。 年,何 可以将该问题简化为地震作用下埋地管线地震反应 玉熬和梁建文采用面波理论求解了成层半无限空 拟静力分析问题。根据弹性地基梁理论,地下管线轴 间管网的三维地震反应。 年, 等利用 向运动微分方程可表示为 有限元法对形式稍为复杂的管网进行了三维地震反之 一, 一一. ,
应分析,考虑了管线接头弹簧、管土连接弹簧的非线 收稿日期: ? ? ;修回日期:? 基金项目:科技部国家重点实验室基金项目一 一 、国家自然科学基金委青年科学基金项目 资助 作者简介:孙千伟 一 ,男,博士研究生。主要从事生命线工程抗震方面的研究。 :. .第 期 孙千伟等:地下管网地震反应分析模型 横向运动方程可表示为 错动,对应的单元刚度矩阵为 志一,翌 走 , 一 , 上 坠厶 一?一一 一 对 称 。。 一 。。式中、 为管线的轴向和弯曲刚度; 雕 一 一 为管周围土体的轴向和横向弹簧系数; 对 Ⅲ 。 称 , 、 , 为管线轴向和横向位移时程; 足。。 ,
、 ,
为管线轴向和横向输人的地 称 删 震动位移时程。 ~厶脚。一一 。一一 。一厶一一 对微分方程、进行单元离散,通过变分原 式中为接头轴向弹簧刚度; 。 扣 ? 。 理可以推导得到单元刚度矩阵。对于管线单元,即为。为弯曲弹簧刚度; 普通梁单元,其刚度矩阵为叩 。。为约束两管段接头横向位移的大刚度。 对各单元刚度矩阵根进行坐标转换,并将所有。 一一 哪一一厶厶 。 一一 一一厶厶 单元进行叠加,形成系统总刚度方程: 。一 式中一,为系统总刚度矩 阵,其中,“一”表示整体坐标下刚度矩阵或向量,下同; 睇,为系统土体位移传递矩阵; 为整体坐标下管线单元节点位移向量; 为整体坐标下管线单元节点处场地地震 动位移时程。 地震动输入式中 、 为管线单元轴向刚度和弯曲刚度; 假设地震波, 以与管网整体坐标 轴夹角为 厶为单元长度。 的方向入射,并以球面波形式向外传播。对于远震,可 对于管土连接弹簧,其单元刚度矩阵为叭 将地震波传播球面近似认为是与传播方向垂直的平 面。首先将