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第2l卷 1期 应用基础与工程科学学报 Vo1．21．No．1 2013年2月 JOURNALOFBASICSCIENCEAND ENGINEERING February2013 文章编号：1005-0930(2013)O1-0078-012 中图分类号：P315 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1005-0930．2013．01．009 一 种基于动态骨架 曲线的土层时域 积分方法及其验证 荣棉水 ，卢 滔 ，李小军2， 吕悦军 ，赵亚敏 (1．中国地震局地壳应力研究所，北京 100085；2．中国地震局地球物理研究所，北京 100081；3．防灾科技学院， 河北 燕郊 065201) 摘要：由于土层等效线性化方法在强地震动输入下会低估地表峰值加速度且不 适用于处理具有较大非线性的软弱土层．本文提出了基于动态骨架曲线的土层 直接时域积分方法．该方法在动力方程的数值积分中采用中心差分格式，土体的 剪切动力本构关系采用了基于动态骨架曲线的简单函数形式以考虑其非线性， 在土层底部引入人工透射边界以考虑能量向基底的辐射，并基于MATLAB平台 编制了DYMATLAB计算程序．以唐山响堂三维场地影响观测台阵的强震记录为 例对本文方法进行验证．结果表明，本文提出的方法能较好地考虑土体的非线 性，是一种合理可行的土层地震反应分析方法． 关键词：等效线性化方法；动态骨架曲线 ；直接时域积分方法 在工程抗震设防工作中，场地设计地震动参数的确定是首当其冲的重要问题．目前国 内工程界最为通用的土层地震反应分析方法为等效线性化方法，其基本思想就是在总体 动力学效应大致相当的意义上，用一个等效剪切模量及等效阻尼比替代所有不同应变幅 值下的剪切模量和阻尼比．由于剪切模量和阻尼比与应变幅值无关，整个问题化为线性问 题 l【J．在强地震动输入下等效线性化方法会低估地表峰值加速度水平，实际台阵的观测 记录与计算结果的比较已证实了这一现象 j．此外，由于等效线性化方法基于叠加原理， 仅适用于小的非线性情形，处理具有较大非线性的软弱土层时也存在局限性，发展时域土 层反应分析方法是工程实际的需求．非线性土层地震反应分析中非线性动力方程数值积 分方法的选择以及土体应力应变关系的确定是两个最为核心的问题，另外，计算基底边界 的处理也是较为关键的环节．许多专家和学者在时域积分方法方面都曾做过探讨和研究， 如栾茂田t3J、GuangYul4J、JianyeChing 等或基于修正的Masing准则或采用传递函数的 方法提出了各 自的时域方法，但其对底边界的考虑均为粘滞边界，这就不可避免地在计算 中要形成总刚度矩阵和求解大型方程组．李小军 基于土体动态骨架曲线和显式差分解 收稿 日期：2012-01—19；修订 日期：2012-05-23 基金项 目：中央公益型研究所基本科研业务专项基金(ZDJ2011-14；ZDJ2010-08)；国家重点基础研究发展计划 (973 项 目)(2011CB013601)；国家自然科学基金资助 作者简介：荣棉水(1982一)，男 ，博士生，助研．E-mail：waltrong@126．corn 通信作者：卢 滔(1979一)，男，博士后，副教授．E—mail：grit_lu@yahoo．corn．cn No．I 荣棉水等：一种基于动态骨架曲线的土层时域积分方法及其验证 79 法提出了直接时域积分方法，其对基底能量辐射效应的考虑也并非直接采用透射人工边 界，且由于早期强震记录资料极其有限，难以利用强震记录予以检验．随着人工边界条件 研究的进展，廖振鹏-l等提出的多次透射边界由于具有时空解耦特性，便于计算机实现， 也可通过多次透射使其精度与有限元精度一致，因而许多学者 将其应用于时域求解， 提出了基于UE本构模型、弹塑性本构模型和新的动力方程积分格式的时域积分算法．另 外，强震观测资料的积累，特别是场地影响台阵的建设为各种时域算法提供了重要的验证 资料。卢滔 等引人李小军基于动态骨架曲线且能同时拟合动剪切模量比和阻尼比试验 曲线的本构关系与中心差分及多次透射人工边界条件结合，提出了一种