基于扩展多尺度有限元法的含液闭孔材料拓扑优化.pdfVIP

固体力学学报 V01．34 第34卷第4期 No．4 CHINESE OFSOLIDMECHANICS JOURNAL 2013 2013年8月 August 基于扩展多尺度有限元法的含液闭孔材料拓扑优化+ 吕 军 张洪武“ 陈飙松 (大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，运载工程与力学学部、工程力学系，大连，116024) 摘 要基于扩展多尺度有限元方法，提出了含液闭孔结构多尺度拓扑优化方法．该多尺度优化方法旨在研 究含液闭孔胞元布局对整体含液闭孔结构力学性能的影响．首先针对含液闭孑L结构的整体结构柔顺性问题，采用 类似SIMP模型对结构的宏观粗网格等效刚度阵进行插值，建立含液闭孔结构柔顺性的拓扑优化列式；其次，针对 含液闭孔材料能够利用胞体内部液体腔体积增量产生变形的特性，提出含液闭孔材料柔性机构的概念，并以结构 指定位置方向输出位移为目标，建立液体体积膨胀作用下的含液闭孔柔性机构多尺度拓扑优化数学模型．论文基 于自主软件平台siPEsc完成了程序研发，并通过数值算例验证了所提出的拓扑优化方法的有效性． 关键词 扩展多尺度有限元，含液闭孔材料，柔顺性，柔性机构，拓扑优化 足局部特性微分算子的基函数(形函数)来实现．基 0 引言 于扩展多尺度有限元方法的思想，Zhang等。50针对 含液闭孔材料内部液体不可压特征，在构造能反应 含液闭孔材料近年来不断受到重视，如具有特 含液闭合多孔材料内部液体压强的基函数，以及通 定功能的人工多孔材料[13与生物材料[2’31等．这类含过将含液闭孔单胞内部液体膨胀载荷等效为粗网格 液闭合多孔材料通常由诸多含有液体的腔体结构排 上等效载荷和内部扰动力作用效果之和的方法的基 列组合而成，结构整体变形由各腔体协调作用共同 础上，提出含液闭孔材料中的扩展多尺度有限元方 完成．因此，含液闭合多孔材料有着天然驱动力大， 法．该方法不仅能在宏观尺度上高精度求解含液闭 作动变形大等特点，可用在研制可变形机翼(承受空 孔结构的力学响应，还能降尺度求解结构细尺度上 气压力大、抗弯能力强)，以及其它抗冲击和振动控 的微观信息． 制等方面． 本文以此含液闭孔材料扩展多尺度有限元计算 液体微腔组合而成的结构特征给含液闭孔材料 方法为基础，提出含液闭孔材料的多尺度拓扑优化 带来力学性能优势的同时，也带来了结构分析、控制 设计问题，讨论含液闭孔胞元分配方法对整体含液 设计等方面难题．通常情况下含液闭孑L结构单元相 闭孔结构的力学性能的影响．首先以结构的最小柔 比整体结构尺度小，使得含液闭孔结构具备了多尺 顺性为目标，研究含液闭孔材料在受外力作用下的 度特征．实际应用中，采用常规数值方法模拟这类多 拓扑优化问题．利用扩展多尺度有限元方法中数值 尺度结构时，要考虑内部液体腔的固液耦合作用，液 基函数信息求解出含液闭孔胞元粗网格的等效刚度 体腔壁上的单元势必进行细化才能得到有意义的 阵，并基于此宏观等效刚度阵，建立类似SIMP带惩 解[4]．这将导致整体结构的单元数量急剧增长，使得 罚的密度插值函数[6]，通过结构优化确定含液闭孔 计算成本大涨，甚至无法计算．因此，发展适用含液 材料中胞元的优化配置问题，实