有限变形下单晶变温本构模型.pdfVIP

第34卷第3期 固体力学学报 V01．34NO．3 MECHANICS CHINESE OFSOLID JOURNAL 2013 2013年6月 June 有限变形下单晶变温本构模型+ 赵聃 朱袢国 胡 平“ 张万喜 (大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连理工大学运载工程与力学学部，大连，116023) 摘要论文构造了单晶热弹粘塑性的本构模型，模拟材料在不同温度下的力学行为．该模型以晶体热运动 学作为分析变形的基础，即考虑温度变化情况下总体变形梯度的乘式分解，建立温度影响下的以弹性变形梯度为 基本变量的控制方程来描述单晶材料的变形，算法采用隐式积分方法来求解控制方程以保证计算的稳定性．模型 能反映单晶材料变形过程中温度对应力一应变响应的影响． 关键词 晶体滑移，有限变形，变温，本构模型 0 引言 建立控制方程，采用同伦延拓法和N—R法进行求 随着节能，环保，减排等理念进一步的推广，汽 解，构造了新的率相关晶体塑性算法．但是上述计算 车车身的发展也朝着高强度和轻量化的方向不断发 过程中一般都假设在常温的条件下进行，并没有涉 展，热成形技术也越来越受到业界的关注．金属材料 及温度改变所带来的影响． 在高温下呈现良好的塑性和成形性，能够一次冲压 体现温度影响的模型有一类为热激活模型，由 成形复杂的试件．高温下成形能消除回弹的影响，成 FrostEl31， Anandtl“， 51， 形质量高，得到的试件精度高[1]．工程中应用的大多 Mahnken等口阳发展的基于热力学的原理，建立焓， 数金属材料为多晶体材料，而多晶体又是由大量的 熵，自由能等与内能(变形梯度、剪切应变率、应力等 单晶构成的，研究多晶体材料在高温下的力学行为 的函数)之间的联系，进而计算材料在加载作用下的 和数值仿真高温下的成形过程，建立包含温度效应 响应．不同于热激活理论，张克实[173提出了考虑温 的单晶体本构方程是首要的前提． 度的单晶体粘塑性构形演化的计算格式，算法上利 晶体塑性理论由Taylor[21开创，经过Hill和 用泰勒展开对包含分切应力，剪切应变率等的隐式 Rice[3]，Peirce等[43的发展理论框架基本形成．在晶计算框架进行显式处理，提高了计算效率．为了考虑 体率相关的塑性计算模型中，基本以塑性变形梯 温度的影响，本文将温度变形梯度引入晶体弹塑性 度[5]，弹性变形梯度嘲，第二PK应力Ⅲ，剪切应变变形过程中，推导了体现温度效应的以弹性变形梯 率[81等为基本的变量建立相应的控制方程进行求 度为变量的演化方程，采用N-R迭代法对建立的隐 解．数值求解方法多为隐式时间积分法，采用N—R 式积分格式进行计算，结合考虑温度影响的硬化准 迭代法计算不同变量的预测值直至满足所要求收敛 则来模拟单晶体在拉伸，纯剪切，平面应变压缩等变 的容许值．涉及晶体塑性的材料本构，运动关系，多 形方式和不同温度下的应力、应变之间的响应，并就 尺度等信息的模型Roters等凹1进行了总结．国内一温度对晶体性质的影响进行了分析。 些学者也进行了相应的研究．张克实等[1叩构造了参 1 变温情况下本构模型的描述 考初始构形以计算变形同时基于卸载构形的 对于考虑温度效应的晶体弹塑性大变形的运动 He