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No．5 第25卷第5期V01．25 工 程 力 学 2008 ENG眦ERINGMECHANlCS 2008年5月May 文章编号：1000-4750(2008)05—0060-07 弹性损伤理论的几何一拓扑描述 ·王云，郝际平 (西安建筑科技大学土木学院，西安710055) 摘要：材料内部微观几何缺陷通常是作为物理非线性问题在本构方程中考虑。针对连续介质弹性损伤理论作几 何拓扑，采用非完整标架方法把材料内部微观几何缺陷转化为材料空间的弯曲，并体现在基本几何法则中。首先 由连续损伤变量定义拟塑性张量，给出这些基本张量所满足的连续性方程和基本几何法则。由此建立了弹性损伤 缺陷与Riemann流形的对应关系，将物理非线性问题转化为物理线性和材料所在空间的弯曲之和。最后讨论了二 维情况下，各向同性晶格材料受各向异性损伤的算例。 关键词：弹性损伤；物理非线性；几何拓扑；微分几何；非完整标架；拟塑性应变张量；Riemann空间； 变形非协调 中图分类号：0346．5文献标识码：A GEoMETIUCALToPoLoGYoFELASTICDAMAGETHEORY ’WANG Yun，HAO Ji．ping and (CivilEngineeringInstitute，Xi’柚UniversityArchitectureTechnology,Xi’an710055。China) ofmaterials inthe Abstract：The defects are takenintoaccountconstitutive microscopicgeometrical usually asa nonlinear this ofelastic is equationphysical problem．Inpaper,thegeometricaltopology damagetheorygiven into andthe defectsofmaterialsaretranslatedthe ofthe is microscopicgeometrical bending space，which reflectedinthe definessome tensorswithcontinuous geometricalequations．Atf．st，thispaper quasi·plastic the andthe laws．Asa tensor,whichsatisfycontinuityequations result，the damage geometric relationbetweenelastic defectsandRiemarmis the nonlinearis damage Spaceestablished，andphyrsical problem convenedtoa linear witha of of
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