弯曲衬底上应变异质外延薄膜形态失稳的相场模拟.pdfVIP

第34卷第5期 固体力学学报 V01．34No．5 CHINESE OFSOI。IDMECHANICS JOURNAL 2013 2013年10月 October 弯曲衬底上应变异质外延薄膜形态失稳的相场模拟+ 梁晓东p+汪忠明2 (1深圳奥意建筑工程设计有限公司，广东，518031)(2合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥，230009) 摘要论文旨在研究弯曲衬底上应变异质外延薄膜的表面非线性演化行为，研究采用了基于Eshelby等效 方法的相场微弹性模型来模拟二维应变Si-一Ge／Si薄膜／衬底系统的形态失稳．建立了关于等效特征应变和长程 序参量的自由能泛函，数值求解了时间相关的GinzburgLandau动力学方程．系统自由能包括化学能，弹性应变能 以及薄膜、衬底与真空相两两之界面能．跟踪了全时的形态演化过程，给出了指定时刻的量子点形态轮廓图．结果 表明，量子点倾向于沉积在弯曲衬底的波谷处，波谷处是能量有利位置，量子点在此处比在波峰处更加稳定．论文 所做的相场模拟可以用来预测量子点形成的轮廓、尺寸和位置，可以为控制和生成周期性自组装表面纳米结构提 供理论指导． 关键词相场，异质外延薄膜，量子点，特征应变，弯曲衬底，自组装 0 引言 长和最快增长模式，这对于进一步的非线性演化，比 应变异质外延固体薄膜因其能生成自组装量子 如最后的平衡表面形态或不同增长模式间的耦合作 点纳米结构，为微电和光电设备提供应用，所以近十 用，是无能为力的．本文的工作基于系统自由能最小 年来，应变外延膜的形态失稳已经引起了广泛的研 化原理，考虑了化学能，弹性应变能以及薄膜与衬 究[1q]．尽管在平衬底上能得到基于晶格失配的量子底、薄膜与真空间的界面能，利用相场微弹性模 点，但是许多实验表明不加引导的自组装生长不能 型[181模拟了弯曲衬底上应变外延膜的非线性形态 得到完美有序的量子点阵列[5。9]．为了提高量子点在 失稳以及后续的量子点形成过程，预测了量子点的 尺寸和排列上的均匀性，实验上采用预图案化的策 优选生成位置，可以为控制和生成周期性自组装表 略来引导自组装过程[1”14]．由不平衬底上应变膜的面纳米结构提供理论指导． 形态失稳进而自组装生成表面纳米结构在理论 1相场模型 上[1 5’161和数值计算上[173都有所研究． 本文考虑真空中沉积在正弦弯曲衬底上的异质 然而目前为止，大多数研究对于非平面衬底都 外延应变膜，如图1所示．应变膜表面初始为平的， 采用线性稳定分析或小倾角近似来预测临界失稳波 薄膜共格生长在正弦弯曲衬底上．引入长程序参量 图1异质外延应变薄膜／正弦弯曲衬底系统 strainedthin film／substrate(sinusoidal Fig．1Hetero印itaxial wavy)system *合肥工业大学基金项目(2009HGXJ0038)和国家自然科学基金项目资助 2012—06—18收到第1稿，2013—04—26收到修改稿． **通讯作者．TelE—mail：xdleung@gmail．COrn． 万方数据 万方数据 第5期 梁晓东等： 弯曲衬底上应变异质外延薄膜形态失稳的相场模拟