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第34卷第3期 固体力学学报 V01．34NO．3 CHINESE 0FSOLIDMECHANICS JOURNAL 2013 2013年6月 June 基于应变能等效指标的结构损伤识别技术研究’ 郭惠勇1’2” 李正良1’2 (。重庆大学土木工程学院，重庆，400045)(2重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆，400045) 摘 要 为了解决结构的多损伤识别问题，提出了一种基于应变能等效指标的损伤识别方法．首先给出了损 伤前后模态应变能变化的表达式以及能量耗散公式，然后根据结构的能量耗散与应变能的变化值等价的原理，建 立了一个四阶等效方程，最后求出了该方程的四个根，并通过对该方程四个根的分析得到了一个应变能等效指标， 通过该指标可以方便的求解损伤的位置和程度．数值仿真结果表明，基于应变能等效指标的损伤识别方法不仅可 以精确的识别出损伤的位置和程度，而且其识别精度明显好于应变能耗散率方法． 关键词 损伤识别，模态应变能，等效指标，位移模态，耗散率 0 引言 的精度． 结构的严重损伤会引起建筑物的倒塌或者失 1应变能的改变 效，从而造成巨大的经济或人员生命的损失．因此， 基于模态应变能的识别方法[6舟3是较为有效的 对结构损伤的识别研究一直是国际上的研究热 损伤识别法，该类方法可同时进行定性和定量识别， 点[1‘5]．基于模态应变能的损伤识别方法是较为有效文献E61和E83给出了第歹个单元和第i阶模态在损 的一种方法，Shi等n3利用单元模态应变能的改变 伤前后的所对应的模态应变能： 进行了结构的损伤识别，并考虑了模态数据具有不 fMSE—FTKiFi(1a) 完备的因素．Sazonov E等[71则利用了应变能模态 【MSE；一Fd．TKiF? (1b) 研究了振动基损伤识别方法，并研究了优化的采样 式中MSE；和MSE：分别是损伤前后的模态应变 间隔时间问题．刘晖等∞1则考虑了应变能的耗散问 能；F。和F?为损伤前后的第i阶位移模态；K，为未 题，提出了一种基于应变能耗散率理论的识别方法． 损伤时第J个单元的刚度矩阵．当考虑前m阶模态 Hu Huiwen等[9’1叩则利用了模态分析法和应变能 时，第J个单元所对应的结构前m阶模态在损伤前 方法研究了复合材料板的表面裂纹识别问题，其首 后的模态应变能为‰8|： 先利用模态分析方法得到了模态形状，然后利用了 (2a) 微分求积法计算了应变能，但是该方法主要是应用 fMSEy一∑FTK，F。 81 于复合材料板的单个表面裂纹损伤的识别问题．另 JI，” (2b) 外，为了方便地计算模态应变能，Shi等¨3和刘晖 【MsE净∑一TK，F?
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