有关复次亚正定矩阵.pdfVIP

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2017-09-14 发布于山东
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有关复次亚正定矩阵.pdf

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*= 8 ? :: @ 数学杂志 A* 8 9 B 8 *C 02# 8 ? DEF @ 关于复次亚正定矩阵袁晖坪（渝州大学数学系重庆 9:::;; ）摘要：提出了复次亚正定矩阵的概念，研究了它的基本性质，取得了许多新的结果，建立了与!#$% 定理、华罗庚定理、不等式、不等式、不等式、不等式及华罗 ’()*+,)’ -. /0( 1,2%*+,)’340$,,). 156(#6’7 庚不等式等相应的重要结果8 关键词：复亚正定矩阵：复次亚正定矩阵：不等式（）主题分类号：，中国法分类号： ! #$$$ %’% %’( )%%*#% 文献标识码：文章编号： ’ $#+,,-,.#$$#/$(+$(0%+$1 复（实）方阵正定性的研究，在数学理论或应用中，一直是非常重要的课题随着研究 ! 的深入应用的需要，矩阵的正定性已有多种推广，国内外学者取得了许多成果#$#%! 人们研究矩阵，一般都从主对角线方向考虑问题（如对角化，正定性等）；至于次对角线方向的情形常被人们忽略或遗忘，但事实上次对角线方向的矩阵理论（如次正定性#’$#( 、次对称性与次正 #) 交性等），在信息论、控制论、线性系统论、线性估计论、数值分析、矩阵方程论、辛几何、现、、、、代经济数学、物理学、生物数学等众多学科中同样是有用的## #’ #( % * ，因此深入研究复矩阵的次正定性，不仅在理论上，而且在应用上都是很有必要的本文给出了复次亚正定矩阵的概 ! 念，研究了它的基本性质，取得了许多新的结果，将 +,-./0, 阵的1234- 定理、华罗庚定理、不等式、不等式、不等式、不等式及华罗庚不 5/6789:7/ ; =6 ?:0-89:7/$@4::7 ?A,63,/. 等式等推广到了更广泛的复矩阵类文中用 .C6 表复矩阵集，表矩阵的共轭阵，@ ! B .C6 D D D 表矩阵的转置阵，表方阵的行列式的模，与 C F 分别表矩阵、的 D EED EE D ED E D8F D D F 乘积与乘积，表示阶单位阵，表示次对角线上元素全为其余 +G.-G ;-86,27,- H 6 I JI