随机超载下疲劳裂纹扩展寿命的计算Ξ.pdfVIP

第 14 卷　第 2 期 应 用 力 学 学 报 . 14　 . 2 V o l N o 1997 年 6 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS Jun. 1997 随机超载下疲劳裂纹扩展寿命的计算 邹小理　樊蔚勋　　　　刘英卫　　 ( ) ( ) 南京航空航天大学　南京　210016 　 南昌飞机制造公司　南昌　330024 摘　　要 针对在基本循环载荷上加入随机超载序列的疲劳裂纹扩展问题, 应用裂纹闭合 的概念考虑超载的迟滞效应, 将延迟时间描述成纯离散型马尔可夫过程。对相应的柯 尔莫哥洛夫费勒微积分方程进行了分步求解, 结合疲劳断裂分别出现在基本循环峰 载作用时和超载作用时两种情况, 计算出不同可靠度下裂纹的扩展寿命, 并研究了超 载大小和发生强度对扩展寿命的影响。 关键词: 裂纹扩展理论; 随机载荷; 马尔可夫过程; 可靠性评估 1　引　言 在随机循环载荷作用下, 构件的疲劳裂纹扩展寿命的预测对结构可靠性设计非常重要。但 由于超载间的交互作用, 给预测工作带来很大的 困难。对于许多实际工程构件, 载荷历程可近似为 在基本的恒幅载荷上加入一随机超载序列[ 3～ 5 ] , 如图 1 ( ) 所示, 各个超载发生的时间 t 及幅值 a i O i 都是随机的, 为超载发生时间间隔, 为最后一 i f 个超载发生到观察点的时间间隔。如果超载不是 密集出现的, 则疲劳裂纹扩展可描述成相对简单 ( ) 的随机过程。如图 1 b 所示, 由于超载的迟滞效 应, 在每个超载产生的迟滞区内, 裂纹扩展速率相 对于无超载时的速率降低, 裂纹通过迟滞区的时 间相应地增长, 因而每个超载产生一个延迟时间 ( ) td i , 图 1 b 中实线表示超载影响下的实际裂纹 扩展曲线, 虚线表示假设无超载影响的裂纹扩展 (a) 载荷时间; (b) 裂纹长度时间 图 1　超载对疲劳裂纹扩展的迟滞效应示意图 来稿日期: 修回日期: © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 90 应 用 力 学 学 报 第 14 卷 曲线。在时刻t 总的延迟时间td 就等于各个超载的延迟时间 td i 之和, 时间t 与总延迟时间 td 的 差值就是有效时间 t , 它是无超载情况下裂纹扩展的等效时间, 决定了裂纹在时间 t 扩展的长 p 度。 2　单个超载产生的延迟 基本循环载荷的最大应力和最小应力分别是