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高校应用数学学报 辑
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， （）：
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算子方程（ ） 求解的计算复杂度
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黄正达，王兴华
（浙江大学 数学系，浙江杭州 $##:）
摘 要：研究了在 测度下标题所示算子方程求解的 平均复杂度，结
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论表明：在一定的条件下，其所需信息计算量是否随维数 % 指数膨胀，与方程右端
算子无关，从而就讨论的课题回答了 等提出的一个问题 此外， 方法
=7+ ) ;+(27?01
的几乎最优性亦被得到)
关键词： 测度；平均复杂度；指数膨胀；几乎最优性
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中图分类号： ， ，
A$BC D A$B: =E#$D%
文献标识码： 文章编号： （ ）
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引 言
设 ， 是实的可分 空间，
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为有界线性算子， 为 上均值为零的 测度 记
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（ ） ｛ ：（ ） ｝， ｛ ： + ， ，｝ （）
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分别称为部分信息算子，基于信息算子 的算法类和信息算子类
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，基于 的 平均复杂度定义作：
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+5M +5M +5M
（） ｛ （， ） （， ，） ｝，
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