安徽省铜都双语学校高考数学总复习 同角三角函数及三角函数的诱导公式学案.docVIP

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 同角三角函数及三角函数的诱导公式学案 一、复习目标： 1、理解同角三角函数的基本关系式；2、能利用单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，并会运用诱导公式对三角函数进行化简与证明； 二、定向导学·互动展示 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节·质疑提升环节 自学指导（内容·学法·时间） 互动策略 展示方案 （内容·方式·时间） 【考点1】同角三角函数的基本关系式的应用 学法指导：认真自研必修四第18页至第20页，结合资料文52，理56，利用单位圆有关知识，解决以下问题： 1、探讨课本第18 页的“探究”，利用单位圆解决，你能得到什么关系？ 2、分析课本19页的例6，运用什么知识点 自我探究： 在三角变换求值中， 有什么关系？（即三个中知道一个能否求其他两个，可尝试用例子说明） ①两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决： ②六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流 议题一：“同角三角函数的基本关系式如何应用”； 议题二：“如何证明诱导公式及其如何记忆”； 议题三：“如何应用“1”及恒等式的证明方法有哪些”； ③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。 【议题1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点） 1、若sinθ＝－，tanθ0，则cosθ＝(　)A. B．－C. D．－ 已知＝－，那么的值是(　)A. B．－ C．2 D．－2 (1)已知sin α＝，且α为第二象限角，求tan α； (2)已知sin α＝，求tan α； (3)已知sin α＝m (m≠0，m≠±1)，求tan α.（1）sinxcosx的值；（2）sinx-cosx的值； （3）的值； 【考点2】诱导公式 学法指导：自研课本第23页至第26页,完成以下问题。 1、六组诱导公式（在草稿纸上证明） 一 二 三 四 五 六 2、剖析24页的例1，例1运用什么方法解决问题的？ 自我探究： 通过例1，你觉得诱导公式有什么作用，你是怎么记忆诱导公式的? 【议题2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示） 1、 [2010·全国卷Ⅰ] cos300°＝(　　)A．－ B．－C. D. [2010·惠州调研] 等于(　　)A．± B.C．－ D. 下列关系式中正确的是(　　) A．sin11°cos10°sin168°B．sin168°sin11°cos10° C．sin11°sin168°cos10°D．sin168°＜cos10°sin11°已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝(　　) A．16 B．－16C．32 D．－32 设f(θ)＝，求f在三角函数问题中经常使用常数代换法，其中之一就是把1代换为sin2α＋cos2α.同角三角函数关系sin2α＋cos2α＝1和tanα＝联合使用，可以根据角α的一个三角函数值求出另外两个三角函数值．根据tanα＝可以把含有sinα，cosα的齐次式化为tanα的关系式若tanα＝，求： (1)的值； (2)2sin2α－sinαcosα＋cos2α的值． 已知＝3＋2.求sinxcosx和sinx·(sinx－3cosx)的值 （2） 归纳证明题的方法有哪些： 2、是否存在角，使等式 同时成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 三、当堂反馈（时段：晚自习） 1、若sinθ＝－，tanθ0，则cosθ＝(　　)A. B．－C. D．－ 若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则tanα＝(　　)A. B．－ C．－ D．－或－ 若2sin2x－cos2x＋sinxcosx－6sinx＋3cosx＝0，求的值． 求的值 四、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知： 效果描述： 五、【反思课】： 今日心得：