北京市房山区实验中学高考数学总复习 概率复习学案 新人教A版.docVIP

北京市房山区实验中学高考数学总复习 概率复习学案 新人教A版 基本概念： （1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； （3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； （4）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。 （6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 例 如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。 分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。 解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。 1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 2．下列说法正确的是（ ） A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对 3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。 每批粒数 2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 发芽的频率 （1）完成上面表格： （2）该油菜子发芽的概率约是多少？ 1、概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）事件的包含、并事件、交事件、 3）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥； 4）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； 5）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 6）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 7）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 古典概型的两大特点 古典概型的概率计算公式 利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是互斥的； （2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。 经典的古典概型： 掷两个骰子与先后掷两个骰子 摸球：任取两个 不妨回的摸两个 有放回的先后摸两次 1．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。 2．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。 几何概型的概念； 几何概型的概率公式 古典概型与几何概型的区别与联系 1．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ） A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定 2．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率． 1、在5名学生(3男2女)中安排两名学生值日，其中至少有1名女生的概率是