【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 易失分点清零十四 统计与概率增分特色训练 理 湘教版.docVIP

易失分点清零(十四)　 1．生产某种产品要经过两道相互独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)． A．1－a－b B．1－ab C．(1－a)(1－b) D．1－(1－a)(1－b) 解析　由题可知第一、第二道工序的正品率分别为1－a,1－b，故该产品的正品率为(1－a)(1－b)． 答案　C 2．一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(X＝k)等于(　　)． A. B. C. D. 解析　X＝k表示第k次恰好打开，前k－1次没有打开，P(X＝k)＝××…××＝. 答案　B 3．(2013·洛阳联考)若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝，则P(EF)的值等于(　　)． A．0 B. C. D. 解析　事件E、F相互独立．P(EF)＝P(E)·P(F)＝×＝. 答案　B 4．口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)． A. B. C. D．C×0.55 解析　任意取球5次，取得白球3次的概率为P5(3)＝C×0.53×(1－0.5)5－3＝C×0.55. 答案　D 5．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为(　　)． A. B. C. D. 解析　如图所示，分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，若记为m和n，则点(m，n)对应的区域为矩形，其面积S＝3×5＝15，而满足条件mn的点(m，n)对应的区域为图中阴影部分，其面积为S1＝15－×3×3＝，故所求概率为P＝＝. 答案　B 6．(2013·徐州模拟)某一随机变量X的概率分布如表，且E(X)＝1.5，则m－的值为(　　). X 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 A.－0.2 B．0.2 C．0.1 D．－0.1 解析　由题意，知解得 m－＝0.4－0.2＝0.2. 答案　B 7．(2013·白山联考)设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为(　　)． A．4 B．6 C．8 D．10 解析　由题意可知随机变量X的正态曲线关于x＝1对称，则P(X≤0)＝P(X≥2)，所以a－2＝2，a＝4. 答案　A 8．(2013·福州二模)盒子中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，共取2次，已知第二次取得一等品，则第一次取得二等品的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　设“第二次取得一等品”为事件A，“第一次取得二等品”为事件B，则P(AB)＝＝，P(A)＝＝，P(B|A)＝＝＝. 答案　D 9．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P＝＝. 答案　B 10．(2013·荆门一模)随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝pk(1－p)1－k(k＝0,1)，则E(ξ)，D(ξ)的值分别是(　　)． A．0和1 B．p和p2 C．p和1－p D．p和(1－p)p 解析　由分布列的表达式知，随机变量ξ服从两点分布，所以E(ξ)＝p，D(ξ)＝(1－p)p. 答案　D 11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了如图所示的样本频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 500)月收入段应抽出________人． 解析　根据图可以看出月收入在[2 500,3 500)的人数的频率是(0.000 5＋0.000 3)×500＝0.4，故在[2 500,3 500)月收入段应抽出100×0.4＝40(人)． 答案　40 12．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝________. 解析　从袋中任取4只球的可能有：4红，3红1黑，2红2黑，1红3黑，得分分别为4分，6分，8分，10分．以红球个数为标准，则其服从超几何分布，由题意，得P(X≤6)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝＋＝＋＝. 答案　 13．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次是否击中目标相互