6.21、2课时作业.docVIP

6.2 二次函数的图像和性质（1）作业 一、感受·理解 1．二次函数y=mx的图象有最高点，则m=______． 2．二次函数的图象如图1所示，则它的解析式为____________，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是______________． 3．如图2所示，点A是抛物线y=－x2上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为（－2，0），则A点坐标为_______，S△AOB=______． 4．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=－x2的共同特点是（ ） A．关于y轴对称，抛物线开口向上; B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小; D．关于y轴对称，抛物线顶点在原点 5．下列关于抛物线y=x2和y=－x2的关系的说法错误的是（ ） A．它们有共同的顶点和对称轴; B．它们都关于y轴对称; C．它们的形状相同，开口方向相反; D．点A（－2，4）在抛物线y=x2上也在抛物线y=－x2上 (1) (2) (3) 二、思考·运用 6．如图3，A,B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36 7．已知h关于t的函数关系式为h=gt2（t为正常数，t为时间），则函数图象为（ ） 8．二次函数y=－x2，当x1x20时，则y1与y2的大小关系是_________． 9．已知二次函数y=mx中，当x0时，y随x的增大而增大，则m=________． 10．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y2y1y3 11．正方形的边长为xcm，面积为Scm2． （1）写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围； （2）画出S随x的变化而变化的图象； （3）设正方形的边长增加2cm2时，面积增加ycm2，你能画出y随x的变化而变化的图象吗？ 三、探究·拓展 12．已知二次函数y=ax2经过点A（－2，4） （1）求出这个函数关系式； （2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB； （3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由． 6.2二次函数的图像和性质（2）作业 班级 姓名 2009-12-9 一、感受·理解 1．抛物线y=20－x2可以看作抛物线y=______沿y轴向______平移_____个单位得到的． 2．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=_______，y=_______． 3．抛物线y=－x2－3的图象开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为________，当x=________时，y有最_____值为________． 4．若二次函数y=ax2+bx+a2－1（a≠0）的图像如图所示， 则a的值是________． 5．二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A．y=x2－2 B．y=（x－2）2 C．y=x2+2 D．y=（x+2）2 二、思考·运用 6．函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系的图象可能是（ ） 7．二次函数y=mx2+m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ ） A．m2 B．m2 C．0m2 D．m0 8．二次函数的图象如图2所示，则它的解析式为（ ） A．y=x2－4 B．y=4－x2 C．y=（4－x2） D．y=（2－x2） 9．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： （1）， （2） ， （3）． 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？ 10． 与函数的图象完全相同，且抛物线沿对称轴平移2个单位就能与完全重合，求这两个函数的解析式. 11．.如图所示，直线L过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为. （1）求P点的坐标；（2）求二次函数的