大气廓线物理反演的最优化方法进展.pdfVIP

第２５卷　第２期 地球科学进展 Ｖｏｌ．２５　Ｎｏ．２ ２０１０年２月 ＡＤＶＡＮＣＥＳＩＮＥＡＲＴＨＳＣＩＥＮＣＥ Ｆｅｂ．，２０１０ 文章编号：１００１８１６６（２０１０）０２０１３３０７ 大气廓线物理反演的最优化方法进展 １ ２ 蒋德明 ，董超华 （１．湖南省气象科学研究所，长沙　４１００１５；２．国家卫星气象中心，北京　１０００８１） 摘　要：从最优化数学理论角度对大气廓线物理反演以及卫星辐射率资料直接同化中的最优化算 法进行了回顾。分析了各种方法的优点和缺点、联系和差别。总结了卫星大气遥感反演问题的求 解思路。对大气廓线反演研究中几种主要的目标函数和寻优策略进行了分析，着重分析了目前作 为各数值预报中心和卫星数据处理中心业务数值产品核心算法的牛顿非线性迭代法的不足之处， 并对其改进途径进行了探讨。引入了ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ方法及信赖域方法用于大气廓线反演， 使反演算法的收敛性质得到改善。 关　键　词：廓线；遥感；反演；最优化；辐射率 中图分类号：Ｐ４１２．２７　　　文献标志码：Ａ １　前　言 ２　大气廓线物理反演方法回顾 非线性问题必须采用迭代法以逐步逼近其真 ２．１　历史回顾 解。基于导数的求解方法和基于智能有哪些信誉好的足球投注网站的方法， 设某时刻大气状态为ｘ，如果没有观测误差，那 本质上都是一个迭代寻优过程。在大气廓线（温 么我们应该观测到确定的值ｙ，如果前向模式没有 度、水汽以及其他大气成分）物理反演方法的发展 误差，则ｙ＝Ｆ（ｘ）。但是由于存在卫星观测误差 ， ε 过程中，许多学者提出了多种迭代求解方法［１～４］。 而 是一个随机变量，因此这时卫星观测值ｙ也是 ε 在各种方法提出的过程中，尽管不都是以最优化数 一个随机变量。设 Ｓ是测量误差的协方差矩阵。 ε ［５］ 学理论 作为出发点，但是从现代最优化理论的角 又假设我们对大气状态ｘ进行长期测量，那么测量 度来看，这些方法具有相同的思路： 构建一个目标 值ｘ相对于其气候平均值ｘ（称为背景廓线）的偏 ① ａ 函数（代价函数）； 确定一种寻优方法。因此，由 差也是一个随机变量。ｘ是ｘ的一个先验值，如气 ② ａ 所构建的目标函数或所采用的寻优策略不同，形成 候平均值或初始猜值；Ｓ是相应的协方差矩阵。我 ａ 了目前各种不同的求解方法。非线性牛顿迭代法作 们的问题是：对于给定的ｙ，寻找最佳的ｘ，使满足 ０ 为一种具有快速收敛特性的寻优方法，在由卫星辐 前向模式并允许加入观测误差和其他先验信息。由 ［６］ 射率资料反演大气廓线 以及卫星辐射率资料直 于问题本身固有的病态特性，不存在一般求解方法， ［７］