基于VOF方法的气泡动力特性分析.pdfVIP

基于VOF 方法的气泡动力特性分析1) 2) † † * 张淑君*’ ，许少颖 ，吴锤结 ，王惠民 * (河海大学环境科学与工程学院, 南京 210098) † ( 中国人民解放军理工大学理学院, 南京 211101) 摘 要: 本文采用VOF(Volume-of-Fluid) 中的PLIC(Piecewise Linear Interface Calculation) 界面重构方法模拟了三维气泡在 另一种静止流体中的上升和变形运动。 计算结果表明, 该方法可以正确地模拟气泡的变形、破裂等过程。粘性和表面张力 在气泡运动过程中的作用可以用Eotvos 数和Reynolds 数来描述，在数值模拟的例子中分别考察了不同粘度和表面张力对 单个气泡在上升过程中的影响及两个气泡间的相互作用。研究结果表明，在相同的密度和粘度比的情况下，表面张力越大， 则气泡的形状变化越小，上升的速度越快，表面张力起着使气泡保持原状的作用; 粘性越小，则气泡在上升过程中射流穿透 上表面的时间越早，变形速度越快。对于两个气泡，不同的位置排列对其变形及速度的影响亦不同。 关键词: 气泡，表面张力，粘滞系数，数值模拟 引言 气泡运动存在于许多自然现象和工程实际中，如水轮机和水泵的空化空蚀、船舶螺旋桨水流、 气- 液化学反应、废水处理等，因此气泡的运动规律研究也越来越受到国内外的关注。各种运动界面追踪 的数值模拟方法在该领域也得到了广泛的应用[1,2,3]，如MAC 方法，锋面跟踪法，边界积分法，水平集方 法等。在众多数值模拟方法中，VOF 方法以其容易实现, 计算量小和模拟精度高等优点在模拟气泡运动方 面有其不可替代的作用。本文将采用VOF 中的PLIC 界面捕捉方法，结合考虑表面张力的运动方程模拟 了三维气泡在重力作用下的上升及变形运动。 1 控制方程及其离散 1.1 控制方程 考虑表面张力的动量方程为 ∂u  +( ⋅∇) (2 ) ρ u u −∇p +∇⋅ µD +σκδ n +ρg (1) ∂t  s 式中: σ 为表面张力, p 为压强, µ 为动力黏度,κ为界面的曲率, δ 为与界面有关的 Dirac 分布, n 为 s 界面单位法向矢量。D 为应力张量, 满足 1 ∂uj ∂ui  Dij  +  (2) 2 ∂ ∂  xi xj  不可压缩流体连续方程 ∇⋅u 0 (3) 采用VOF 方法模拟气泡界面的体积函数C 满足 ∂C +∇⋅(uC) 0 (4) ∂t µ ρ 对于两相流, 方程(1) 中的 和 均由体积函数C 决定 _ 1] 基金项目：江苏省自然科学基金重点项目 (DK2003208)