高一（上）数学知识点总结.docVIP

高一（上）知识点总结 一．集合与简易逻辑 1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法 3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n ；真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5．N 自然数集或非负整数集Z： 整数集 Q：有理数集 R：实数集 6．简易逻辑中符合命题的真值表 p 非p 真 假 假 真 p q p且q p或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 7．四种命题的关系 原命题 若p则q 互逆 逆命题 若q则p 互否 互为逆否 互否 否命题 若┓p则┓q 互逆 逆否命题 若┓q则┓p 注：原命题和其逆否命题的真假性是一致的。当原命题以否定的形式给出时，常通过其逆否命题的真假性来判断。 8．六种基本句型⑴A是B的充分条件 AB⑵A是B的必要条件 BA⑶A是B的充要条件 AB ①充分性指 AB ②必要性指 BA⑷A的充分条件是B BA⑸A的必要条件是B AB⑹A的充要条件是B AB①充分性指 BA ②必要性指 AB 二．函数 1．二次函数的极点坐标：函数的顶点坐标为 2．函数的单调性：在处取极值 3．函数的奇偶性：在定义域内，若，则为偶函数；若则为奇函数。 4．指数函数⑴⑵⑶⑷⑸⑹ 5.对数函数⑴定义：⑵对数恒等式：⑶重要运算法则 ① ② ③ ④⑷换底公式：⑸换底公式的推论 ① ② ③ ④ 三．数列 1．通项的求法：⑴Sn法：⑵递推法： ①若已知 则 ②若 则衍生数列为一等比数列，首项为公比为 则原数列通项 2．等差数列⑴通项公式 ① ②  ③体现数列与函数关系⑵求和 ① ②体现数列与函数关系 首项为，公差为 ③，除首项外，其他各项等差 ④也为等差数列。且：⑶等差中项⑷⑸等差数列项数为偶数2n时⑹等差数列项数为奇数2n-1时 3．等比数列⑴通项公式 ① ② ，n-m为偶数时q有两值 ③体现数列与函数的关系⑵求和① ②，公比不为1。 体现数列与函数关系 ③也为等比数列，公比。且：若则⑶等比中项⑷⑸若已知为正等比数列首项为a，则 为等差数列⑹若等比数列有偶数个项则 4．求和⑴倒序相加法⑵分组法 ① ②若，则 ⑶常用结论 ① 以此类推 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 5．数列应用⑴存款单利⑵存款复利⑶期末终值问题（复利）⑷分期付款