湖北省8校2002届高三文科数学模拟试题.docVIP

湖北省2002届 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中 八校联考 数学试卷（文） 命题人：黄冈中学 曾建民 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 参考公式：三角函数的积化和差公式 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中。 1．已知函数，则f(1)的值为 （ ） A． B．1 C． D．2 2．若，则下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 3．若使集合中有且只有一个元素的所有α的值组成集合N,则 A．N={-1，1} B．N={0，1} C． D． 4．等差数列的前n项的和为，若，则等于 A．18 B．36 C．54 D．72 5．若复数，则复数的辐角主值为 A．40° B．80° C．260° D．310° 6．若，且，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 7．从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．6 8．无穷等比数列的前n项和为，若，且，则 A． B．2 C．4 D．8 9．将按二项式定理展开，则第4项为 A． B． C．60 D．-60 10．已知正数a、b满足a+b=1，则的最小值为 A．5 B．9 C．11 D．16 11．已知的图像如图甲，则函数在[0，π]的大致图象为 12．定义在R上的偶函数，满足，且在区间[-1，0]上单调递增，设，则 A．abc B．cab C．bca D．cba 第Ⅰ卷答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的题目填写清楚。 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．设函数的反函数为，则函数的定义域为_____ ___________________。 14．的值是______________________。 15．从6名优秀学生中选4名，分别担任班长、团支书、学习委员、体育委员四种班干职务，已知6人中的甲、乙不能担任体育委员，则不同的安排方案有___________种。（用数字作答） 16．关于复数，有下列命题： ①复数的辐角主值是α； ②复数z在复平面上对应点的轨迹是单位圆； ③一定是实数； ④将复数z在复平面内对应的向量按顺时针方向旋转90°得向量，则对应的复数是。 其中正确命题的序号是___________（把你认为正确命题的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知z是复数，且，求复数z。 18．（本小题满分12分）已知，若对于任意的实数x恒有成立，求a的取值范围。 19．（本小题满分12分）已知正三棱锥A—BCD的底面边长为a，E、F分别为AB、BC的中点，且AC⊥DE。 （Ⅰ）求此正三棱锥的体积V； （Ⅱ）求二面角E—FD—B的正弦值。 20．（本小题满分12分）数列的前n项和且， （Ⅰ）求数列的首项及常数p的值； （Ⅱ）若，用a表示，并由此求数列的通项公式。 21．（本小题满分12分）某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则