搬中献题.docVIP

搬中献题 1、编辑一个运算程序：11 = 2 , m n = k , m (n + 1) = k + 2，则 1 2006 的输出结果为 （D） A．4006 B．4008 C．4010 D．4012 2、如图，将正三角形以平行于一边的直线为折痕，折成直二面角后，顶点转到，当取得最小值时，将边截成的两段之比为（ A ） A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3 3、双曲线的渐近线方程为，点到双曲线上动点的距离的最小值为. （Ⅰ）求双曲线方程. （Ⅱ）若过点的直线交双曲线上支一点，下支一点，且，求直线的方程. 解：（1）若双曲线焦点在轴上，渐近线方程为 双曲线方程设为 ……（1分） 设动点的坐标为，则 ①若，即，则当时， 解得：（应舍去）， 此时双曲线方程为 ……（4分） ②若,即：,则当时：，无解（5分） 若双曲线焦点在轴上，双曲线方程可设为 时： 此时双曲线方程为：综上所求： 双曲线方程为或 ……（8分） （2）由（1）知：双曲线方程为，设直线方程为 由得： 依题意： ……（10分） 设 由韦达定理得：①；② ③ 由③得：代入①②得：④ ⑤由④⑤消去解得：（，舍） 直线的方程为： ……（14分） 4、飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°，相距4km，P为航天员着陆点，凌晨4点50分A接到航天员着陆点P处的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s。 （1）求A、C两个救援中心的距离； （2）求在A处发现P的方向角； （3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号的时间差变大还是变小，说明理由。 解：（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则 则 即A、C两个救援中心的距离为………4分 （2），所以P在BC线段的垂直平分线上 又，所以P在以A、B为焦点的双曲线的左支上，且 ∴双曲线方程为 BC的垂直平分线的方程为 联立两方程解得： ∴∠PAB＝120° 所以P点在A点的北偏西30°处………………10分 （3）如图，设 又∵ 即A、B收到信号的时间差变小………………15分 -----精品文档!值得拥有！----- -----珍贵文档!值得收藏！-----