2009年吴川四中高二年级期中考试数学试卷及答案.docVIP

2009年吴川四中高二年级期中考试数学试卷 本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分． C．240 D．160 5某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司为 了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为 ①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记 这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53 7． 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行， 则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　） A、　　B、1－　　C、1－　　D、1－ 8．若样本数据的平均数是10，方差是2，则对于样本数据有（ ） A．平均数为10，方差为2 B．平均数为10，方差为4 C．平均数为12，方差为2 D．平均数为12，方差为4 9、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） （1） （2） （3） （4） A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 10、如下图200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为A、2辆B、10辆 C20辆D、70辆 本大题共小题，每小题分，满分分12. 2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ． . 13、执行图13的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　. 14、阅读如图的程序框图，若输入，，则输出 15某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭________万盒． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （本题12分）在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给班主任（如下表） 分数 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 2 5 15 20 8 请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作： （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）从频率分布直方图中估计出该班同学数学成绩的众数、平均数． （1）样本频率分布表如下： 分组 频数 频率 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 合计 （2）频率分布直方图和折线图如下： 17、（满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求： （1）求样本容量； （2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数； （3）求样本在[18,33）内的频率． 18．（本题12分） 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数． （Ⅰ）在直线上的概率； （Ⅱ）满足的概率． 19、（满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系。 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 20．（本小题满分1分）已知复数在复平面上对应的点为． （）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求