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2005学年第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试 数 学 试 题 卷 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填在下表中） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 3．已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 4． 已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A．在轴上 　　　　　　　　 B．在直线上 C．在轴上 　　　　　　　　 D．在直线或上 5．若,则等于 ( ) A． 　　B． 　　　C． 　　　D． 6．函数y＝－x sinx的部分图像是 （ ） 7．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（,0）对称 y＝cos（2x＋） B．y＝sin（2x＋）Ｃ．y＝sin（＋）Ｄ．y＝tan（x＋） 8．已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是 （ ） A．4π B．2π C．8 D．4 9．与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ） A． B．　　　C． D． 10. 已知，－＜＜0，则等于 （ ） A．π－arcsin(－) B．π+arcsin(－) C．arcsin(－) D．－arcsin(－) 11．已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值－，则该函数解析式为 （ ） A． B． C D． 12．.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是 　　　　　　　　　　　　 （ ） A．0 　　　 B．1 　　　 C．-1 　　　 D． 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13．已知的取值范围是 . 14． . 15．已知则 . 16．设函数，给出以下四个论断： ①它的图象关于直线对称； ②它的图象关于点对称； ③它的周期是； ④在区间上是增函数。 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个你认为正确的命题： ___________________________________.（用序号表示） 解答题：（本大题有5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 求值 18. (本小题满分7分)已知,求的值 19．(本小题满分10分)试求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2（）的最大值和最小值(12分) 20．(本小题满分12分) 某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）函数，下面是该港口的 水深表： （小时） 0 … 3 … 9 … 15 … （米） 10 … 13 … 7 … 13 … 经过长时间的观察，描出的曲线如图所示， 经过拟合，该曲线可近似地看成正弦函数（其中A.0,ω0）的图象。 （1）试根据数据表和曲线，求函数（其中A.0,ω0）的表达式； （2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间） 21. (本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值. 2005学年第二学期六、八、九三校高一期中考试 数学答案 选择题: （每小题3分） B 2. C 3. D 4. A 5. Ａ 6.C 7. A 8. B 9 D 10.C 11.B 12.A 二、填空题: （每小题4分） 13． 14． 15． 16.①③②④ （ 或②③①④） 三、解答题： 17．（本小题满分7分）解：原式 18．（本小题满分7分）解： 原式= 19．（本小题满分10分）解： 由二次函数图象性质得 20．（本小题满分12分）解：（1）设函数 由图象得 （2）由题意