预防医学 数值变量资料的统计分析.pptVIP

医学课件 统计描述：利用统计图、统计表、统计指标等来描述资料的规律性及特点。 统计推断：用样本信息估计总体参数所在范围和用样本信息推断总体参数之间有无差别。 即参数估计和假设检验。 参数估计：用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）。 假设检验：利用样本信息推断总体参数之间有无差别的方法。 （一）频数表的编制方法 1、找出最大值和最小值，求极差R 2、确定组数、组段和组距 3、列表：统计各组段的频数 1、找出最大值和最小值，求极差R(Range) R=最大值-最小值 R=6.55-2.10=4.45（mmol/L） 2、确定组数、组段和组距： （1）确定组数K：根据研究目的和观察例数确定。 （2）定组距 i： 组距即组与组间的距离，一般等距分组。 近似组距 i=R/K（极差/组数）=4.45/12=0.37 根据专业习惯和方便计算适当调整， 所以本例 i=0.40。 （3）定组段的上下限： 每个组段的起点(最小值)称为该组的下限（low limit),终点（最大值）称为该组的上限（upper limit）。 3、列表划记：统计各组段的频数 （二）频数分布表的用途 1、揭示资料的分布类型： 资料分布类型可分为对称分布和偏态分布。 对称分布是指集中位置在中间，左右两侧频数大体对称。 偏态分布是指集中位置偏向一侧，频数分布不对称的。集中位置偏向左侧的，为正偏态，又叫左偏态；集中位置偏向右侧的，为负偏态，又叫右偏态。 2、揭示频数分布的集中趋势和离散趋势。 集中趋势：大多数观察值趋向于同一数值的趋势，集中在4.00组段。 离散趋势：所有观察值不会均为同一数值，而是或近或远地分散在集中位置的周围。 3、便于发现特大或特小的可疑值。 4、便于进一步选择方法计算统计指标。 符号：总体均数用希腊字母μ，样本均数 适用范围：对称分布，尤其正态或近似正态分布的资料。 计算方法： 直接法 加权法 直接法（用于n≤30） 加权法（用于n30） 如表9-3第一组段的组中值是 按均数的计算公式求得均数为: 几何均数G(geometric mean) 几何均数的计算方法： 1、直接法（用于小样本） 式中：lg 对数符号，lg-1反对数符号 例 见P290页例9-3 2、加权法(用于大样本) 中位数（median,M) 定义：是指一组观察值从小到大顺序排列后居于中间位置的数。即总数中有一半的数低于它，一半的数高于它。 适用范围 ： 偏态分布资料； 开口资料； 分布类型不清的资料 中位数的计算方法： 1、小样本计算法： 当n为奇数时 M=X(中间） 当n为偶数时 M=中间两位观察值的均数 ※※ 按升序排列后的 2、百分位数法：大样本频数表资料 百分位数（percentile,Px）:表示一组观察值按升序排列，并等分为100等份，位居第x%位置的数。 中位数M=P50 式中， Px:百分位数 L:百分位数所在组下限； i:百分位数所在组的组距； fx:百分位数所在组的频数； fL:百分位数所在组之前的累计例数； n:样本例数。 本例怎样找中位数组段呢？ 因为本例n=340是偶数，按照中位数的定义，中位数M所在组为340/2=170所在组, 可从累计频数一栏中找刚包括170的那一组，也可从累计频率一栏中找刚包括50%的那一组。 本例中位数所在组的下限为1.25-的组；i为0.25；f为55；fi为164，将其代入公式，求得M 案例1 2012年5月份，西南财经大学发布《中国家庭金融调查报告》，数据显示中国城市家庭资产平均247万元，遭到网友质疑。 报告负责人回应称，抽样“随机”且覆盖面广，可以代表全国；调查结果显示，在抽样调查的样本里，资产最多的10%的家庭占全部家庭总资产的比例高达84.6%。城市家庭资产的中位数仅为40.5万元，比较接近普通人的感觉。??? ? 针对上述资料，您认为应选择何种指标来正确评价中国城市家庭资产的平均水平，为什么？ 三、离散趋势的描述 极差 四分位数间距 方差 标准差 变异系数 （一）极差（range） 1、计算 2、优缺点 简便 不全面 不稳定 (二)四分位数间距/Q 1、百分位数（percentile） X% 2、四分位数 L—P25 U—P75 3、四分位数间距Q=U-L 适用范围：与中位数联合描述偏态分布资料的分布特征。 (三)方差（