人教版九年级复习教案.docVIP

龙文教育学科老师个性化教案 教师 刘涛 学生姓名 邹哲韬 上课日期 2013.12. 学科 数学 年级 九年级 教材版本 浙教版 类型 知识讲解□： 考题讲解□: 本人课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 学案主题 九年级复习 课时数量 （全程或具体时间） 第（ ）课时 授课时段 教学目标 教学内容 综合复习 个性化学习问题解决 教学重点、难点 考点分析 教学过程 学生活动 教师活动 反比例函数 　知识梳理 表达式 y=(k≠0) 图 象 k0 k0 性 质 1．图象在第一、三象限； 2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小． 1．图象在第二、四象限； 2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大． 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 =|k| 反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形。 二次函数 知识梳理 1、二次函数的概念：形如的函数. 2、抛物线的顶点坐标是（）；对称轴是直线. 3、当a＞0时抛物线的开口向上；当a＜0时抛物线的开口向下.越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大.相同的抛物线，通过平移（或旋转、轴对称）一定能够重合. 4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.抛物线与y轴的交点坐标是（0，C）. 5、二次函数解析式的三种形式： （1）一般式：（2）顶点式： （3）交点式：，抛物线与x轴的交点坐标是（）和（）. 6、抛物线的平移规律：从到，抓住顶点从（0，0）到（h，k）. 7、（1）当＞0时，一元二次方程有两个实数根，抛物线与x轴的交点坐标是A（）和B（）。 （2）当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根（或说一个根），抛物线的顶点在x轴上，其坐标是（）. （3）当＜0时，一元二次方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点. 8、二次函数的最值问题和增减性： 系数a的符号 时， 最值 增减性 a＞0 最小值 时y随x的增大而减小. a＜0 最大值 时y随x的增大而增大. 相似三角形 知识梳理 1.相似三角形的定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.相似比 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 △ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与 △ABC的相似比为_____1:2____. 二、三角形的识别、性质和应用 1、识别 ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似． ②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． ③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． 2、性质：两个三角形相似，则： ①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比； ③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方． 3、比例线段： （1）比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么 反过来：如果 那么：a:b=c:d。 （2）b是线段a、d的比例中项，则 。反过来亦成立。 4、黄金分割： （1）如果B是线段AC的黄金分割点(ACBC)，则AC：BC= =0.618 （2）黄金三角形的作法及性质，并会推广黄金矩形的性质。 5、相似多边形的定义及性质 6、图形位似的定义及性质 圆的基本性质 圆 基本元素：圆的定义，圆心，半径，弧，弦，弦心距 的 垂径定理 认 对称性：旋转不变性，轴对称，中心对称（强） 识 圆心角、弧、弦、弦心距的关系 与圆有关的角：圆心角，圆周角 弧长，扇形的面积，弓形的面积，及组合的几何图形 圆中的有关计算： 圆锥的侧面积、全面积 一、圆的概念 1、圆的定义：线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 2、弧：圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。优弧、劣弧以及表示方法。 3、弦，弦心距，圆心角，圆周角， 点和圆的位置关系： 如果P是圆所在平面内的一点，d 表示