过程能力指数Cp与Cpk计算公式.pdf

-专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 过程能力指数Cp 与Cpk 计算公式 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡 量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量 过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ -3σ ， μ +3σ ]，（其中μ 为产品特性值的总体均值，σ 为产品特性值总体标准差） 也即几乎全部产品特性值都落在6σ 的范围内﹔因此，通常用6σ 表示过程能力， 它的值越小越好。 过程能力指数Cp 的定义及计算 过程能力指数Cp 是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的 平均值μ 与目标值M 重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp 可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ 越小，过程能力指数越大，表明加工质 量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp 值的 选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但 根据6Sigma 过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车 床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数Cpk 的定义及计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值 与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K 的概述，即过程平均值 μ 与目标值M 的偏离过程，如下图所示： K=|M-μ |/(T/2) = 2|M-μ |/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ |/T)*T/6σ =T/6σ - |M-μ |/3σ 从公式可知： Cpk=Cp- |M-μ |/3σ ，即Cp-Cpk=|M-μ |/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ |/3σ 是我们的改善机会。 例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得平均值μ =49.995， σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 Cpk =T/6σ - |M-μ |/3σ =0.02/ (6*0.0025)- |50-49.995|/ (3*0.0025) =1.33-0.667 =0.676 以上介绍了Ca 与Cpk 的计算公式等内容，在这也推荐一款工序能力CPK 计 算工具给大家（免费的），方便大家平时在做过程能力指数分析时用： 过程能力指数CPK 免费下载地址：/QC/CPK.html