华中科技大学 运筹学资料2008终结版本.docVIP

管理学院考研运筹盟 运筹学复习资料（基础版本） 目 录 第三章：线性规划的对偶理论 2 第四章：灵敏度分析与参数规划 7 第五章：运输问题 18 相关历年真题收集 18 第六章：目标规划 19 相关历年真题收集： 23 第七章：整数规划 24 相关历年真题收集: 35 第八章：动态规划 36 第九章：图与网络分析 41 相关历年真题收集： 41 第十章：存贮论 43 相关历年真题收集： 46 2002 年运筹学真题解答过程 47 2004 年运筹学真题解答过程 50 2005 年运筹学真题解答过程 54 2006 年运筹学真题解答过程 59 2007 年运筹学真题解答过程 63 附录一：文字表述题： 66 附录二：复习心得 68 附录三：各章节题型小节 69 附录四：隐枚举法 70 附录五：最小费用最大流问题 71 后记 73 第三章：线性规划的对偶理论 对应书本：134-138 细节： 1、 原问题转化为对偶问题的方法； 2、 弱对偶性、主对偶、互补松弛定理的应用； 3、 单纯形表格的补充； 4、 应用对偶单纯形法。  省略： 1、 对偶单纯形法中初始正则解的求法； 2、 原始对偶单纯形法的应用； 3、 其他非真题题型。 第三章习题解： 1、 原问题： MaxZ ??200 X 1 ??300 X 2 ??250 X 3 ?3X 1 ??4 X 2 ??2 X 3 ???60 ?2 X 1 ??X 2 ??2 X 3 ???40 ? ??X 1 ??3X 2 ??3X 3 ???20 ???Xi ???0; (i=1,2,3) 转化记忆方法：MAX：变量 ??+约束  对偶问题： MinW ??60Y 1 ??40Y 2 ??20Y 3 ?3Y 1 ??2Y 2 ??Y 3 ???200 ?4Y 1 ??Y 2 ??3Y 3 ???300 .? ?2Y 1 ??2Y 2 ??3Y 3 ???250 ??Yj ???0; ( j ??1, 2, 3) 2、 （1）、对偶问题为： MinW ??10 y1??20 y2 ??y1??4 y2 ???10 ??y1??y2 ???1 ? ?2 y1??y2 ???2 ???y1、y2 ???0  （2）、对偶问题为： MaxW ??2 y1??y2 ??5 y3 ?2 y1??3y2 ??y3 ???2 ?3y1??y2 ??4 y3 ???1 ? ?5 y1??7 y2 ??6 y3 ???2 ???y1 ???0；y2、y3 ???0  （3）、对偶问题为： MinW ??5 y1??4 y2 ??y3 ??y1??2 y2 ??y3 ???2 ???y1??y2 ??1 .??y1??3y2 ??y3 ???2 ??y1 ?? 0；y2无约束、 ? ???y3 ???0  （4）、对偶问题为： MaxW ??3y1??5 y2 ??2 y3 ??y1??2 y2 ???2 ??2 y1??y2 ??3y3 ??2 ? ?3y1??3y2 ??7 y3 ???3 ???y1 ???0；y2 ?? 0、y3无约束 3、复杂线性规划的对偶问题： （1）、 ??n n MaxW ????CijXij i?1 j ?1 ???Xij ??ai; (i ??1, 2......m) ??j ?1 ??m s.t.???Xij ??bj; ( j ??1, 2......n) ??i?1 ??Xij ???0; (i ??1, 2......m、j ??1, 2......n) ? ? 基本结构分析表： C11 C12 … C1n C21 C22 … C2n … Cm1 Cm2 … Cmn X11 X12 … X1n X21 X22 … X2n … Xm1 Xm2 … Xmn 1 1 1 a1 1 1 a2 … … … … … … … 1 1 … … b1 1 1 … b2 … … … … 1 1 … 1 bm 对偶问题的目标函数：  m MinW ???ajyj ???biyn ??i j ?1 i?1 ??y1 ??yn ??1 ?? C11 ??y2 ??yn ??1 ?? C12 约束条件： ?...... ??yn ??yn ??1 ?? C1n ??y1 ??yn ??2 ?? C21 ? ??y2 ??yn ??2 ?? C22 ? ?......  ??yi ??yn ??i ???Cij 整理即为： ?i ??1, 2......m ??j ??1,