相似图形导学案.docVIP

第1课 线段的比与成比例线段 ◆课时类型：概念课 ◆学习重点：线段的比和成比例概念 ◆学习目标：知道线段比条件，会求线段的比；已知相等比例，会建立方程求线段的长；知道成比例概念，并会判断四条线段是否成比例 学习准备——了解本章内容 七年级时，我们学习了大小、形状完全一样的全等图形。色彩斑斓世界中，有许多形状相同、大小不一定相等的图形，这就是相似图形，它会有什么特征呢？让我们先从学习“比例”开始。 阅读自学——形成线段的比的概念 1．阅读教材P101，回答下列问题 （1）图片中，大树用AB表示，小颖用线段CD表示，测量AB、CD长度，则AB：CD＝ （2）如果小颖的身高为1.6米，小颖实际身高与图中身高的比是 【思考】：（2）的计算中，你采取了什么办法？你得到了什么启示？ 2、阅读概念后填空（P102第一段） （1）把“两条线段比”概念中最重要的语句勾划出来。 （2）如果，该比例的前项是 ，后项是 ，比值是 ，AB= CD （3）从概念中，两条线段的比指的是统一单位后的长度比。但是，比值的大小和采用的长度单位有关吗？答： （4）如果AB：CD=k或＝k，那么AB= CD，CD= AB 3、概念巩固 （1）一条线段的长是另一线段长的5倍，则这两条线段的比= （2）线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a：b =1∶2，对吗？ ，说出为什么？ （3）中午12点，某地一根高25m的旗杆的影长分别为50cm、旗杆高与影长比是 。此时，一棵大树高与影长之比是 ，结合生活经验，从早上太阳升起到下午太阳落山，高与影长的比值是怎样变化的？ （4）如图1，AB：ED＝ ，AC：DF＝ 。 （5）在1中，？ 引导学习——成比例线段概念 5．新概念形成 上面（3）（4）（5）中，有，AB：ED＝AC：DF ，。 【概念】分别设这四条线段为a、b、c、d设树高为，如果a：b=c：d或，我们把a、b、c、d这四条线段叫做成比例线段，简称成比例。 【注意】四条线段成比例也有顺序性，称线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例. 6．用概念判断，以下四条线段是否成比例的？为什么？比例的顺序是怎样的？ a=1、b=4、c=2、d=8 a=2、b=6、c=36、d=12 独立学习——典型例析、变式应用 7【例１】某城区地图（比例尺1：900016cm 、10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）分别求新安大街与光华大街的图上长度之比、实际长度之比 （3）通过上问计算你发现了什么？ 解：（1）设新安大街与光华大街的实际长度分别为x、y米，根据题意得： ， 解得：x=1440m，y=900m （2）新安大街与光华大街图上长度比为16：10=8：5 新安大街与光华大街实街长度比为1440：900=8：5 （3）两大街的实际长度与图上长度成比例 8、变式应用 （1）在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？指出成比例的线段。 （2）某天正午时刻，操场上旗杆影长为50㎝，此时，身高1.5m的小颖站在操场上，影长为15㎝。求旗杆的实际高度？指出成比例的线段。 归纳总结——概念要点 9、（1）“线段的比”概念中的条件是什么？ （2）“成比例线段”的概念是什么？ （3）说出本课中线段成比例的例子。 第1课 线段的比与成比例线段 1、正方形的边长与对角线长的比是____________ 2、两条线段的比是3：5，它们的差是5cm，求这两条线段的和 3、（1）已知a、b、c、,d是成比例的线段，其中a=10cm，b=5cm，c=8cm。求线段d的长 （2）若a、b、b、c四条线段成比例，已知a=，b=3，求c 4、已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________、同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？ d为外项，b、c为内项，且a、b、c、d均不为0，a：b=c：d或，利用小学所学的基本性质，就可以得到ad=bc，等比的式子就转化成了等积的式子。反过来，等积式ad=bc也可以转化等