[名校联盟]河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试数学（文）试题.docVIP

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1 命题“若p则q”的否定是( ) A 若q则p B 若p则 q C若则 D若p则 2 若集合，且，则集合可能是（ ） A． B. C. D. 3 A． B． 6 C． D．12 4 已知在R上是奇函数，且 ( ) A. B.2 C. D.98 5 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B C. D. 6 下列命题错误的是A命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则” B若为假命题，则均为假命题 C “”是 “”的充分不必要条件[来源:学科网] D对于命题“使得”，则“均有” 7. B. C. D. 8．函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10 已知,的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11设函数、的零点分别为，则( ) A. B. C. D. 12. 已知，，且.现给出如下结论： ①；②；③；④. ；⑤；⑥ 其中正确结论的序号是( ) A. ①③⑤ B. ①④⑥ C. ②③⑤ D. ②④⑥ 的图象过点，则该幂函数的解析式为 14某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的极值点是 ；函数的值域是 . 15关于函数，给出下列四个命题： ①在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到； ④若，则的值域是⑤函数关于对称 其中正确命题的序号是______[来源:学科网]的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数 ，则可求得： . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[来源:Zxxk.Com](本题10分)已知,, ，若，求实数的值. 18 （本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式； （2）已知恒成立，求常数的取值范围. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求的单调区间.ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，长不超过米。 设 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积． [来源:学*科*网Z*X*X*K]对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数， （1）当时，求函数的不动点；[来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值． （1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值． 高三年级数学试卷（文科）答案 18. 解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0； ………………3分 20．解：设AN的长为x米（） ∵，∴|AM|＝ ∴SAMPN＝|AN|?|AM|＝ - ------------------------------------ 4分 21.（1），是的不动点，则，得或，函数的不动点为和．…………………………….3分 （2）∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两 22.解：（Ⅰ）当时，?所以?即切点为?因为所以??所以切线方程为??即 （2）所