[名校联盟]河北省唐山一中2013届高三第一次月考数学（文）试题.docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，集合，则( ) A.(-) B.(-] C.[-) D.[-] 2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A. B. C. D. 3.下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是( ) A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A.（3，4） B.（2，e） C.（1，2） D.（0，1） 6.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( ) A. -1 B.1 C.-2 D.2 7. 已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 8. 各项均为正数的等比数列中，，则等于（ ）为增函数的区间是（ ） A． B． C． D． ，则的解集为( ) A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.[-1,-)∪(0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.[-1,-]∪(0,1) 11.若数列中的最大项是第项，则（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 12.已知函数若有则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分。） 13.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为 . 14.数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则= [来源:学,科,网]15.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是________. 16. 已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数 ，则可求得： . 三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17（10分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围. 18（12分）已知函数. （1）若在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值. 19.（10分）在△ABC中，分别为内角A.B.C所对的边，且满足 （1）求角A的大小 （2）现给出三个条件：①②③试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分） [来源:Zxxk.Com] （1）在上的最小值; （2）对一切恒成立，求实数的取值范围. 21.(12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. ()求的值及函数的值域; ()若,且,求的值. ．已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立. ()求,的值; ()设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值. 唐山一中2013届高三年级月考答案 数 学 试 卷（文） 18（12分）.已知函数. （1）若在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.[来源:学科网ZXXK] 解析：（1），要在上是增函数，则在恒成立，∴ 故。 （2）由是的极值点，得，∴ 而时，，时， 故上最大值是，最小值是 19.（10分）在△ABC中，a.b.c分别为内角A.B.C所对的边，且满足 （1）求角A的大小 20.（12分）已知 （1）在[t,t+2](t0)上的最小值 （2）对一切恒成立，求实数a的取值范围。[来源:Z|xx|k.Com] 则 设 则 递增 递减 ∴ 故所求a的范围是（-∞，4] 21函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值. (2)当a10时,由(I)知, 当 , (2+)an-1=S2+Sn-1 所以,an= 所以 令 所以,数列{bn}是以为公差,且单调递减的等差数列.