[名校联盟]河北省灵寿中学2013届高三第一次月考数学（理）试题.docVIP

一、选择题（每小题5分，共60分）： 1. 集合A＝{y∈R|y＝lgx，x1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　 ) A．A∩B＝{－2，－1} B．(RA)∪B＝(－∞，0) [来源:Zxxk.Com]C．A∪B＝(0，＋∞) D．(RA)∩B＝{－2，－1} .已知ab为实数，则2a2b是log2alog2b的( 　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 ） 5.在同一坐标系内，函数的图象关于…………………（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y=x对称 6．设，则不等式的解集为[来源:学科网ZXXK]A． 　　B． C． D． 7.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8．函数的定义域为A，的定义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　域为B，且，则实数的取值范围是（ ） ． ． ． ． 9．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. [来源:学+科+网Z+X+X+K]在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（ ） ．有最大值5 ．有最小值5 ．有最大值3 ．有最大值9 11．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞ B. C. D. 12．函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时，则当∈（，）时， =（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）： 13．函数y＝的定义域为________．[来源:学科网]）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________． 15. 函数满足是偶函数，又， 为奇函数，则_______ 16．关于函数有下列命题： ①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函 数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________． 三 解答题： 17. (本小题满分10分)已知函数，求函数，的解析式。 18. (本小题满分12分)已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m0， 若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19．已知是上的偶函数，且时，，； （2）求函数的表达式； （3）若，求的取值范围．．已知函数满足, 且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值; (2)解不等式.f(x)满足条件：, （1）求 （2）讨论 的解的个数 22．已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0，1]。（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若函数g ( x )在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数的取值范围。 附加题（高四学生做）已知函数. （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论 的单调区间； （2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有 ≥0. ①求的表达式； ②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标. 高三数学第一次月考理答案 三，解答题 17. = = 18.m≥9 20. 解：(1) 由知 ∴ 又恒成立, 所以恒成立,故． 将代入得:, 即即．故, 所以． (2) 因为所以 即 ∴所以, ∴不等式的解集为．时，方程无解 当a=或a＞1时，方程有两个解 当a=1时方程有三个解 当＜a＜1时，方程有四个解。[来源:学科网] 22解法一：（Ⅰ）由已知得 3a+2 = 183a = 2a = log32 …………… 3分 （Ⅱ）此时 g ( x ) =· 2x – 4x ……………………………… 6分 设0x1＜x21，因为g ( x )在区间[0，1]上是单调减函数 所以 g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 … 10分 即 +恒成立 由于+＞20 + 20 = 2 所以 实数的取值范围是2 ……………………………… 12分 解法二：（Ⅰ）由已知得 3a+2 = 183a = 2a = log32 …………… 3分 （Ⅱ）此时 g ( x ) =· 2x – 4x ……………………………… 6分 因为g ( x )在区间[0，1]上是单调减函数 所以有 g ( x )′=ln2 · 2x – ln 4 ·