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1. I (y) = b f (x, y)dx. a (1)I (y) Æ [c, d] f (x, y) Æ [a, b; c, d] b (2)I (y) Æ [c, d] I (y) = f (x, y)dx f (x, y), f (x, y) a y y Æ [a, b; c, d] 2. F (y) = b(y) f (x, y)dx. a(y) (1)F (y) Æ [c, d] f (x, y) Æ [a, b; c, d] a(y), b(y) Æ [c, d] a a(y) b, a b(y) b. (2)F (y) b(y) Æ [c, d] F (y) = f (x, y)dx + f [b(y), y]b (y) − a(y) y f [a(y), y]a (y) f (x, y), f (x, y) Æ [a, b; c, d] Æ y [c, d] b (y), a (y) Æ a a(y) b, a b(y) b. 3. d dy b f (x, y)dx = b dx d f (x, y)dy f (x, y) Æ [a, b; c, d] c a a c 2 y −x2y 1. F (y) = e dx, F (y). y 2 e−x y Æ R × R 2 y 2 −x2y −y5 −y3 F (y) = (−x )e dx + e · 2y − e · 1 y 2 −y5 −y3 y 2 −x2y = 2ye − e − x e dx. y 2. F (y) = y (x + y)f (x)dx, f (x) F (y). 0 1 (x + y)f (x) Æ R × R y F (y) = 0 f (x)dx + (y + y)f (y) = y f (x)dx + 2yf (y).

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