2012电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案.docVIP

掌 解：原式= 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处极限存在？ （2）当为何值时，在处连续. 分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。 解：（1）因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a为实数、时，在处极限存在. （2）因为在处连续，则有 又 ，结合（1）可知 所以当时，在处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： 本题考核的知识点主要是求导数或（全）微分的方法，具体有以下三种： ⑴利用导数(或微分)的基本公式 ⑵利用导数(或微分)的四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1），求 分析：直接利用导数的基本公式计算即可。 解： （2），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解：= = （3），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解： （4），求 分析：利用导数的基本公式计算即可。 解： 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 （5），求 解：= （6），求 分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。 解： （7），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： （8），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： （9），求 分析：利用复合函数的求导法则计算 解： = （10），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 本题考核的知识点是隐函数求导法则。 （1），求 解：方程两边同时对x求导得： （2），求 解：方程两边同时对x求导得： 5．求下列函数的二阶导数： 本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数 （1），求 解： （2），求及 解： =1 经济数学基础作业2 （一）填空题 1.若，则. 2. . 3. 若，则 4.设函数 5. 若，则. （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数． A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-cosx2 2. 下列等式成立的是（ C ）． A． B． C． D． 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C ）． A．， B． C． D． 4. 下列定积分中积分值为0的是（ D ）． A． B． C． D． 5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A． B． C． D． (三)解答题 1.计算下列不定积分 （1） （2） 解：原式 解：原式 （3） （4） 解：原式 解：原式 （5） （6） 解：原式 解：原式 （7） （8） 解：原式 解：原式 2.计算下列定积分 （1） （2） 解：原式 解：原式 （3） （4） 解：原式 解：原式 （5） （6） 解：原式 解：原式 经济数学基础作业3 （一）填空题 1.设矩阵，则的元素.答案：3 2.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案： 3.