第四讲+数学交流.pptVIP

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第四讲 数学交流 1.数学交流含义 从数学的社会性来讲, 数学思想只有被“数学共同体”所接受才能算是正确的. 在数学教学中, 为了对数学知识作出解释, 教师必须用数学语言符号, 同时学生也必须理解这些语言符号,于是就存在一个数学学习共同体成员之间彼此解释各自的想法、相互理解对方思想的问题. 因此, 数学教学就是共同体成员之间所进行的讨论交流活动. 2.数学交流探源 在我国历史上,大教育家孔子说,三人行,必有我师焉.又说,敏而好学,不耻下问.这其中都有交流的影子.《学记》中有独学而无友,则孤陋而寡闻的诗句,它提倡学习者在学习过程中互相切磋,彼此交流.到了近代,陶行知先生提出小先生制,儿童不但当学生,而且当先生,把学到的知识随时传给同学.现代学校教育则更加重视交流合作学习. 在数学教育领域,较早提出数学交流的是1981年英国学校数学调查委员会向政府提交的《Cockoroft报告》.报告中提出,教数学的主要理由在于数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段.这里提出数学交流主要出于对数学的教育价值的考虑.新加坡在1990年公布的小学、中学(低年级)数学教学大纲中,将使用数学作为交流的工具视为数学教育的目的.中国2000年《大纲》(试用修订版)在数学教学目标中提出能够使用数学语言表达问题,展开交流,形成用数学的意识.结论:重要性越来越强! 3.美国数学教育中数学交流的特点 真正把数学交流作为学校数学教育目的提出的,是美国数学教师理事会(NCTM)1989年制定出的《美国学校数学课程标准与评价标准》.这份文件将学校数学内容分为解决问题、数学交流、数学推理、数学联系四条线索,并详细制定了从幼儿园到12年级各年级对数学交流的教学要求与评价标准. 3.1.强调数学交流在数学理解中的作用 首先,通过数学交流的驱动力作用,学生可以在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系,从而加深对数学概念的理解;其次,数学交流可以使学生对自己的数学思想进行组织和澄清(反思的过程);最后,数学交流可以使学生的数学思维具有可见性.参与为自己的解答过程辩护的讨论,特别在答案不一致的情况下,学生说服持不同观点的同伴的同时,也加深了自己对数学的理解. 3.2.注重数学写作的交流形式 数学写作不是对数学知识进行简单的书面表达,有明显的反思特征.数学写作的形式众多,其中数学日记是美国教师常用的一种.例如:教师C.斯图亚特将数学日记的写作安排在课堂上进行:1)数学概念和计算推理程序.比如:在讲完有理数的减法后,让学生在数学日记中表述一下自己对减去一个数等于加上这个数的相反数这个运算的理解并举例说明;2)对教学过程和方式的评价;3)自由发表意见. 3.3.注重数学交流的评价 评价学生的数学交流能力,应提供证据表明学生能够通过口头表达、书写、证明和形象描述的方式来表达数学思想;理解、表述和评论通过文字、口头或图像形式表达的数学思想;使用数学词汇、记号和语法来表达思想,描述关系,建立模型. 3.4.强调教师在数学交流中的重要作用 3.4.1.建立课堂上支持全体学生学习的学习共同体.为此,教师需要创设一种相互信任、相互尊重的气氛. 3.4.2.选择和使用能出现有意义的交流的数学活动. 3.4.3.教师对课堂讨论的指导应建立在对学生学习观察的基础上.教师必须帮助学生理清他们的论述,把注意力集中在问题的条件及其数学意义上,并且提炼他们的思想. 4.数学交流的分类 数学交流有很多不同的形式,按照不同的分类标准,不同的理论依据,交流的类型也不同.如:按交流的形式分类(主讲式、讨论式、活动探究式);按交流的对象分类(人与人的交流、人与机的交流和人与物的交流); 下面我们重点看按交流的内容分类:知识的交流、体验的交流和解决问题的交流. 4.1.数学知识的交流 当教师或学生以口头或书面的方式把自己对某一数学知识,如概念、定理、方法等的理解向他人表述,并试图去理解别人的观点时,就是进行数学知识的交流.例如,学习对数函数的图像和性质, 利用图像的对称关系作出对数函数的图像,从数形结合归纳出对数函数的性质.在这个过程中,教师的讲授与提问,学生的听讲与回答,以及和教师的探讨是以知识为主的数学交流. 4.2.数学体验的交流 数学体验交流的内容包含认知和情感体验.认知体验包括在认知过程中对某一现象的概括性认识.情感体验包括在认知过程中产生的厌烦、喜爱、惊诧、赞叹等情绪.比如,学生自我总结一堂课的主要内容和关键问题, 分析学习内容的难易程度等,都属于认知体

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